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Abraham Wald

Fecha del nacimiento:

Lugar del nacimiento:

Fecha de la muerte:

Lugar de la muerte:

31 Oct 1902

Kolozsvár, Hungary (now Cluj, Romania)

13 Dec 1950

Travancore, India

Presentación Wikipedia
ATENCIÓN - traducción automática de la versión inglesa

Abraham Wald nació en una familia judía en Hungría. Era una familia de intelectuales, pero ser judío, se vieron obligados a ganarse la vida en oficios muy por debajo de sus capacidades. En este momento las escuelas primarias y secundarias en Hungría requiere a los alumnos a asistir los sábados y los Wald familia no podía permitir que su hijo a asistir a la escuela en el sábado judío. Como resultado de ello no asistió a Abraham, ya sea primaria de la escuela secundaria y fue educado en casa por los miembros de su familia. Esto ciertamente no se lo puso en una situación de desventaja de un punto de vista educativo para su familia eran muy conocedor y competente profesores.

Después de la Primera Guerra Mundial, gran parte de las tierras que habían sido parte de Hungría se dio a los países vecinos y en ese momento pasó a formar parte Cluj de Rumania. Wald fue autorizado a asistir a la Universidad de Cluj, pero parece que esto no fue fácil para él porque él era judío. No obstante su destacada capacidad en las matemáticas lo llevó a desear a que continúe la investigación matemática y en 1927 ingresó en la Universidad de Viena para estudiar con Karl Menger. Trabajó bajo Menger s la supervisión sobre la geometría y se adjudicó su doctorado en 1931.

Viena en la década de 1930 no era lugar para un joven judío para obtener una posición académica, no importa cuán talentosos. De hecho, hay pocos puestos académicos abiertos a todos. La única forma en que podría apoyar Wald mismo a fin de poder continuar con su investigación fue a tomar el empleo. Esto lo hizo tomando la posición de profesor de matemáticas a Karl Schlesinger, un importante banquero y economista austriaco. Entre 1931 y 1937 Wald publicado 21 documentos sobre la geometría que Menger se describe como:

... profundo, hermoso y de una importancia fundamental.

Sin embargo, su trabajo con Schlesinger no sólo le dará la seguridad financiera y, por tanto, la oportunidad de llevar a cabo investigaciones en la geometría. También le dio un interés en aplicar sus conocimientos matemáticos a los problemas de la economía y econometría que Schlesinger interesados. Durante este período Wald publicó 10 artículos sobre economía y econometría, y también una importante monografía publicada en 1936 sobre movimientos estacionales en series temporales. El objetivo principal era dar a los métodos para eliminar esta variación estacional. En Morgenstern que escribe en este monográfico Wald:

... desarrollado técnicas superiores a los demás.

Una indicación de los problemas que había en Viena Wald en este momento porque era judío está indicado por el destino de Menger s seminario. Wald fue miembro de este seminario, que incluyó conferencias de los dos miembros del seminario y también invitados. Oradores plantearon problemas abiertos, e informó sobre las recientes publicaciones e investigaciones. Wald informó que el seminario sobre su trabajo en la econometría, en particular, escribió un documento para el seminario sobre la existencia de una solución para el modelo económico competitivo. Sin embargo, el seminario se vio obligado a dejar de trabajar en 1936 después de haber sido criticado por sus colaboradores judíos, uno de los cuales por supuesto se Wald. Si la vida es difícil para un Judio en Viena en 1936, que pronto se convertirá en mucho peor.

En 1938 los nazis invadieron Austria fuerzas. Para una persona como judío Wald condiciones en las que los nazis estaban en el mejor de muy difícil y en el peor, muy peligroso. La Comisión Cowles le invitó a los Estados Unidos para hacer la investigación econométrica en los Estados Unidos y dejó Austria en el verano de 1938. El traslado a los Estados Unidos casi con toda seguridad le salvó la vida de todos, pero uno de los nueve miembros de su familia murieron en la izquierda detrás de las cámaras de gas del campo de concentración nazi en Auschwitz. En septiembre de 1938 Wald fue miembro de la Corporación Carnegie de estudiar las estadísticas de la Universidad de Columbia en Nueva York bajo hotelling.

Wald sigue siendo miembro de la Carnegie Corporation hasta 1941, pero en ese momento ya había empezado a dictar cátedra en la Universidad de Columbia, que comenzó en el año académico 1939-40. Fue nombrado a la Facultad de la Universidad de Columbia en 1941 y permaneció en el personal allí hasta su muerte. Además de su docencia y la investigación en Columbia, se comprometió el trabajo de guerra después de los Estados Unidos entró en la Segunda Guerra Mundial, trabajando en proyectos militares con el Grupo de Investigación de Estadística de Colombia. Él utilizó su experiencia de estadística para desarrollar un método para estimar la vulnerabilidad de los aviones.

Como mencionamos anteriormente, en Viena Wald trabajado en matemática pura, la mayoría de la geometría, y en la econometría. Su primer trabajo fue pura matemática en espacios métricos, una extensión de Steinitz 's de trabajo a infinidad de espacios vectoriales dimensiones, y algunas bellas resultados en geometría diferencial.

Wald la obra más importante fue, sin embargo, en las estadísticas. En Wolfowitz, que fue su alumno, su colega y colaborador, Wald describe un documento publicado en los Anales de Estadística Matemática en 1939 como:

... Wald probablemente la más importante papel.

En este documento de 1939 Wald:

... señala que los dos principales problemas de la teoría estadística en ese momento, la comprobación de hipótesis y el cálculo, pueden ser consideradas como simples casos especiales de un problema más general - conocido hoy como un "problema de decisión estadística". ... Se define la pérdida de funciones, las funciones de riesgo, a priori, distribuciones, reglas de decisión de Bayes, la admisibilidad de las normas de decisión, Minimax y reglas de decisión, y demuestra que una regla de decisión Minimax un riesgo constante, en determinadas condiciones de regularidad.

Wald también generalizaciones del problema de la ruina del jugador, que desempeñan un papel importante en el análisis estadístico secuencial. Él inventó el tema de análisis secuencial en respuesta a la demanda de métodos más eficientes de control de calidad industrial durante la Segunda Guerra Mundial. La idea es simple pero Wald fue el primero en construir en una teoría estadística. Es mejor analizar los datos producidos en secuencia en lugar de recoger todos los datos y luego analizarla. En este enfoque uno no elige un tamaño de muestra, pero puede poner fin a la toma de muestras en cualquier momento si los resultados lo justifican.

Wald fue el primero en resolver el problema general de la secuencia de pruebas de hipótesis estadísticas. El óptimo de propiedad de la prueba de razón de probabilidad secuencial se conjectured por Wald en 1943 y, en un documento conjunto con Wolfowitz en 1948, demostró esta propiedad. Esto y los trabajos fue muy dirigidas a las aplicaciones prácticas y sus teoremas sobre la distribución del número de observaciones, y sobre las probabilidades asociadas con errores, que se encuentra aplicaciones inmediatas. Sus principales resultados de análisis secuencial y la teoría de la decisión funciones, otro tema que fue fundada por él, estaban reunidos en su monografía Análisis secuencial (1947).

Uno de Wald sigue los intereses de su tiempo a trabajar con Karl Schlesinger fue la economía. Demostró resultados importantes, quizás el más importante de los cuales es la existencia de una solución para el modelo económico competitivo que, como se ha señalado anteriormente fue escrito para Menger s seminario. Su otro trabajo en este ámbito relacionado con:

... correcciones estacionales de series de tiempo, la aproximación de las fórmulas de números índices económicos, la indiferencia de superficies, la existencia y unicidad de soluciones de la ampliación de las formas de Walrasian el sistema de ecuaciones de la producción, el duopolio de Cournot problema, y, por último, muy utilizado en su trabajo por escrito con Mann (1943), diferencia estocásticos ecuaciones.

Wolfowitz en el que escribe:

Uno de sus grandes contribuciones a las estadísticas para llevar a su precisión matemática en la formulación de problemas matemáticos y el rigor en la argumentación. Estas cualidades, que a menudo carecen de cuando él comenzó su carrera de estadística en 1938, han transformado el tema - aunque no necesariamente a la satisfacción de todos.

No fue sólo en la investigación que Wald había una notable influencia en las estadísticas, pero a pesar de que sólo enseñó durante diez años, que también tuvo una marcada influencia como profesor. Las mismas cualidades de precisión y el rigor que demostró en la investigación fueron llevados a su enseñanza, pero esto no significa que sus conferencias fueron complicadas. Por el contrario, sus conferencias fueron reconocidos por su claridad y:

Fue un maestro en los resultados derivados complicado en la forma sorprendentemente sencilla.

Las notas que tomó a sus alumnos durante sus clases se distribuyeron en Colombia y por su excelente claridad que llegaron estudiantes de las estadísticas en diferentes universidades de los Estados Unidos.

Wald después emigró a los Estados Unidos se reunió con Lucille Lang y los dos se casaron. Wald en 1950 recibió una invitación del Gobierno indio para disertar sobre las estadísticas en ese país. Fue a la India con su esposa y ambos fueron trágicamente muertos en un accidente de avión.

Freeman, que asistieron a las conferencias Wald en Columbia, escribe en el sobre el carácter de Wald:

Wald fue un hombre muy amable y, profundamente inmerso en su trabajo. Fue bastante al margen de la charla, y había pocos pasatiempos. Pero él no fue indiferente para el reconocimiento ...

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland