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Edward Waring

Fecha del nacimiento:

Lugar del nacimiento:

Fecha de la muerte:

Lugar de la muerte:

1736

Old Heath (near Shrewsbury), Shropshire, England

15 Aug 1798

Pontesbury, Shropshire, England

Presentación Wikipedia
ATENCIÓN - traducción automática de la versión inglesa

Edward Waring 's padre, John Waring, era un agricultor. Varias generaciones de su familia vivía en Mytton en Shropshire. John se casó con Elizabeth Waring y su hijo Eduardo fue educado en la escuela de Shrewsbury.

Waring entró en Magdalene College, Cambridge el 24 de marzo de 1753. Ganó una beca Milbridge y fue admitido como Sizar, lo que significa que pagó una cuota reducida, pero esencialmente trabajó como sirvienta a reparar la reducción de tasas. De inmediato impresionó a sus maestros con su capacidad matemática y se graduó como Licenciado en 1757 Wrangler superior.

El 24 de abril 1754 Waring fue elegido miembro del Magdalene College. La obra más famosa de Waring fue Meditationes algebraicae la que trabajó durante los próximos años. Se presentó el primer capítulo de este trabajo a la Real Sociedad, pero después de esta no pasó nada durante dos años. Cuando Waring fue nominado para la Cátedra Lucasiana de Matemáticas en Cambridge en 1759, la obra se distribuyó como Miscellanea Analytica para demostrar que estaba cualificado para el puesto a pesar de su juventud.

William Powell de St John's College de Cambridge tenía sus propias ideas acerca de quién debía ocupar la Cátedra Lucasiana de Matemáticas y trató de impedir Waring ser nombrado. Se llevó a cabo un folleto titulado Observaciones que criticó Waring y dudaba de sus habilidades matemáticas. Waring respondió a esta crítica en 25 de enero 1760 con la publicación de una respuesta a las observaciones. Ahora Powell, todavía siguen su propia agenda, no iba a dar por vencida tan fácilmente y respondió de inmediato con la Defensa de las observaciones. John Wilson ahora escribió una carta para apoyar Waring y esto era suficiente para ver lo confirmó como profesor en la lucasiano 28 de enero 1760 a la edad de 23.

Cuando Miscellanea Analytica fue publicado como una obra completa en 1762, Waring decidió llamar a una segunda edición. En lugar extraño, a pesar de ser una segunda edición, se le dio un nuevo titulo Meditationes algebraicae. Comentaremos más adelante en esta importante labor, que abarca temas de la teoría de ecuaciones, teoría de números y geometría. El 2 de junio 1763 Waring fue elegido miembro de la Royal Society.

En 1764 publicó La vida de Lalande, Condorcet. En este trabajo se alegó que no había analistas de primera clase en Inglaterra. Waring respondieron rápidamente a este comentario por escrito una carta a Nevil Maskelyne, el Astrónomo Real. En la carta Waring señaló que D'Alembert, Euler y Lagrange habían elogiado su trabajo de 1762. Waring escribió que en el libro que le había dado:

... nuevas propuestas somewhare entre tres y cuatrocientos de un tipo u otro, mucho más que se han dado por cualquier otro escritor Inglés.

Sin embargo, Waring sabía que su trabajo no había sido leída por él agregó que:

... nunca podría oír de cualquier lector en Inglaterra, de Cambridge, quien se esforzó en leer y entender ...

La razón de que tan pocos habían leído el libro fue en parte porque el tema era difícil, en parte porque Waring fue un mal comunicador, y en parte porque no tenía una buena notación algebraica. Sería razonable para comparar Waring con Ruffini que, a unos 150 años más tarde, sufrió la misma suerte con su trabajo en álgebra por las mismas razones.

Uno no esperaría que el profesor Lucasiana de matemáticas para tener el título de médico, pero que es exactamente lo que hizo Waring, graduándose con su doctorado en 1767. Por un corto tiempo ejerció la medicina en varios hospitales de Londres, a continuación, el hospital Addenbroke en Cambridge y, finalmente, en un hospital de St Ives, Huntingtonshire. Sin embargo, renunció a la práctica de la medicina en 1770:

... era muy corta de miras y de manera muy tímida, por lo que rápidamente abandonó su profesión.

Uno podría preguntarse cómo Waring podía ejercer la medicina y mantener la Cátedra Lucasiana al mismo tiempo. Bueno, nunca dio una conferencia como parte de sus funciones. Algunos dicen que fue porque sus ideas eran tan profundos que no se puedan comunicar en las clases, pero si a decir verdad, es más probable que la razón era porque era un mal comunicador con la escritura, que era casi imposible de leer. [Estoy de acuerdo que esos problemas no han dejado de dar lecciones!]

En 1776 se casó con María Waring Oswell. Ellos vivieron un tiempo en Shrewsbury, pero la ciudad no fue del agrado de María y la pareja se mudó a la finca de Waring en Plealey en Pontesbury.

Analytica Waring DIVERSAS ... de 1762 constituyó la base, como hemos señalado, de los libros más. Curvarum algebraicarum Proprietates, que cubre la geometría, se publicó en 1772. Otro trabajo Miscellanea Analytica apareció en 1776 con una nueva edición ampliada en 1785. Meditationes algebraicae, que abarca la teoría de ecuaciones y teoría de números, apareció en 1770 con una versión ampliada en 1782.

En Meditationes algebraicae Waring demuestra que todas las funciones racionales simétricas de las raíces de una ecuación se puede expresar como funciones racionales de los coeficientes. Se deriva de un método para expresar los polinomios simétricos y se investigó la ecuación ciclotómica x n - 1 = 0. Esta obra hace Waring uno de los primeros contribuyentes a la teoría de Galois. En particular, discutiendo el problema 22 del capítulo 3, escribe Weeks:

El aspecto más significativo del tratamiento de Waring de este ejemplo es la relación simétrica entre las raíces de la ecuación de cuarto grado y su cúbicos resolvente. Esto es, en esencia, el primer resultado en la teoría de funciones simétricas (más allá de los elementos básicos que apareció en el capítulo 1), una teoría sistemática, cuyo desarrollo no debía aparecer hasta los 19 del siglo XX ( Lagrange, Gauss, y otros) y finalmente fue seguido por la teoría de los grupos de permutaciones ( Galois, Jordania, ...).

Capítulo 4 de Meditationes algebraicae contiene los resultados tales como:

k incógnitas en ecuaciones k se puede reducir a una ecuación con una incógnita.

Su resultado de que el producto de los grados de las ecuaciones originales es el grado de la ecuación reducida único que se conoce como el Teorema Generalizado de Bézout.

El resto del libro se ocupa de la teoría de números, un tema en el que Waring hecho algunos avances interesantes. Afirmó que cualquier número entero, incluso puede ser escrito como la suma de dos números primos, y cada número impar o es un primo o la suma de tres primos. Este resultado, ahora se conoce como la conjetura de Goldbach, es uno de los problemas sin resolver más famosos de las matemáticas. A pesar de Goldbach propuso su pregunta en una carta a Euler mucho antes de Waring publicó Meditationes algebraicae es todavía vale la pena señalar que la versión de Waring fue el primero en ser publicado.

Waring también declaró, sin dar una prueba, lo que se conoce como "teorema de Waring":

Cada número entero es igual a la suma de no más de 9 cubos. También cada entero es la suma de no más de 19 competencias de cuarto, y así sucesivamente ....

En 1909, Hilbert demostró que dado cualquier número entero n es un entero m (dependiendo de n) tal que cada entero es una suma de poderes m n º. Es razonable suponer que Waring tenido este tipo de resultado en mente cuando dijo "teorema de Waring. Prueba de s de Hilbert "dieron lugar a los principales nuevos teoremas en teoría de números.

Waring también escribió sobre las curvas algebraicas, la clasificación de las curvas de cuarto grado en 12 divisiones principales con 84.551 subdivisiones.

Varios de Waring en las descripciones dadas por los autores de su propio período no son muy halagadores. Uno escribe que era:

... uno de los principales compuestos de la vanidad y la modestia que exhibe el carácter humano. El primero, sin embargo, es su característica predominante.

Otro dice que es:

... uno de los mejores analistas de que Inglaterra ha producido ... [cerca del final de su vida siendo] hundido en una profunda melancolía religiosa acercarse a la locura.

Esta última afirmación puede explicar en parte el extraño hecho de que, aunque Waring fue elegido miembro de la Royal Society en 1763 y tuvo la gran distinción de ser concedido su Medalla Copley en 1784, renunció a la Sociedad en 1795, alegando la pobreza. Fue galardonado con otros honores, sin embargo, como la elección a la Real Sociedad de Göttingen y la Real Sociedad de Bolonia. Quizás la evaluación más precisa de Waring fue hecha por Thomas Thomson:

Waring fue uno de los más profundos matemáticos del siglo XVIII, pero la falta de elegancia y la oscuridad de sus escritos le impidió la obtención de que la reputación a la que tenía derecho.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland