Matemáticos

Línea de Tiempo Fotos Dinero Estampillas Bosquejo Búsqueda

Karl Theodor Wilhelm Weierstrass

Fecha del nacimiento:

Lugar del nacimiento:

Fecha de la muerte:

Lugar de la muerte:

31 Oct 1815

Ostenfelde, Westphalia (now Germany)

19 Feb 1897

Berlin, Germany

Presentación Wikipedia
ATENCIÓN - traducción automática de la versión inglesa

Karl Weierstrass' s padre, Wilhelm Weierstrass, fue secretario del alcalde de Ostenfelde en el momento del nacimiento de Karl. Wilhelm Weierstrass era un hombre bien educado que tenía un amplio conocimiento de las artes y de las ciencias. Sin duda fue así capaz de alcanzar una posición superior a él, y esta actitud puede haber sido una de las razones por las que Karl Weierstrass los primeros puestos en la carrera fue muy por debajo de su notable habilidad. Weierstrass fue la madre de Teodora Vonderforst y Karl era el mayor de Theodora y Wilhelm de cuatro hijos, ninguno de los cuales casados.

Weierstrass Wilhelm se convirtió en un inspector fiscal Karl cuando tenía ocho años. Este trabajo que participan en él sólo el gasto en períodos cortos de tiempo un lugar tan Karl frecuencia de la escuela se trasladó a la escuela como la familia se trasladó en torno a Prusia. En 1827 la madre de Karl Teodora murió y un año después de su padre Wilhelm nupcias. 1829 por Wilhelm Weierstrass se había convertido en un asistente en la principal oficina de impuestos en Paderborn, y Karl católica entró en el gimnasio allí. Weierstrass sobresalido en el gimnasio a pesar de tener que asumir un trabajo a tiempo parcial como contable para ayudar a la economía familiar.

Si bien en el Gymnasium Weierstrass ciertamente alcanzado un nivel de competencia matemática mucho más allá de lo que se podía esperar. Regularmente Crelle leer 's Journal y dio clases de matemáticas, uno de sus hermanos. Sin embargo el padre de Weierstrass le deseó a la financiación de estudios y así, después de graduarse en el Gymnasium en 1834, ingresó en la Universidad de Bonn con un curso planeado para lo que incluía el estudio del derecho, las finanzas y la economía. Con la carrera en la administración prusiana que se había previsto para él por su padre, de hecho, este fue un curso bien diseñado. Sin embargo, Weierstrass sufrido por el conflicto, ya sea de obedecer los deseos de su padre o estudiar el tema que amaba, a saber, las matemáticas.

El resultado del conflicto que entró en el interior de Weierstrass era que él no asistió a la matemática, ya sea conferencias o las clases de su curso previsto. Reaccionó en el conflicto dentro de él por pretender que no se preocupan por sus estudios, y pasó cuatro años de intensa y esgrima potable. Como escribe en Biermann:

... el conflicto entre el deber y conducido a la inclinación física y mental. Intentó, en vano, para superar sus problemas mediante la participación en la vida estudiantil sin preocupaciones ...

Realizó estudios de matemáticas por su cuenta, sin embargo, la lectura de Laplace 's Mecánica celeste y, a continuación, una obra de Jacobi en funciones elípticas. Llegó a entender los métodos necesarios en función elíptica teoría mediante el estudio de las transcripciones de las conferencias de Gudermann. En una carta dirigida a Lie, escrito casi 50 años más tarde, explicó cómo llegó a hacer la decisión definitiva para estudiar matemáticas, a pesar de los deseos de su padre en todo este tiempo (ver):

... cuando me di cuenta de [una carta de Abel a Legendre ] En Crelle 's Diario durante mis años de estudiante, [que] es de suma importancia. La derivación inmediata de la forma de la representación de la función dada por Abel ..., desde la definición de la ecuación diferencial de esta función, fue la primera tarea de matemáticas me puse a mí mismo, y su solución suerte me decidido a dedicarme totalmente a las matemáticas; Hice esta decisión en mi séptimo semestre ...

Weierstrass había tomado la decisión de convertirse en un matemático, sino que se supone que siguen un curso sobre el estudio de las finanzas públicas y la administración. Después de su decisión, pasó un nuevo semestre en la Universidad de Bonn, su octavo semestre que termina en 1838, y al no haber estudio de los temas fue inscrito para que simplemente dejó la Universidad sin tener los exámenes. Weierstrass fue desesperadamente al padre de su hijo, alterado por el abandono de sus estudios. Él fue persuadido por un amigo de la familia, el presidente de los tribunales de justicia en Paderborn, a fin de que Karl a estudiar en la Academia de Teología y Filosofía de Münster para que pudiera tomar los exámenes necesarios para convertirse en un profesor de enseñanza secundaria.

El 22 de mayo de 1839 Weierstrass matriculados en la Academia de Münster. Gudermann conferencias en Münster y esta fue la razón por la que Weierstrass estaba tan interesada en estudiar allí. Weierstrass asistieron Gudermann 's conferencias sobre funciones elípticas, algunas de las primeras conferencias sobre este tema que ha de darse, y Gudermann encarecidamente que Weierstrass en sus estudios matemáticos. Dejando de Münster, en el otoño de 1839, Weierstrass estudiado para el examen del profesor para que él registró en marzo de 1840. En este tiempo, sin embargo, el padre de Weierstrass había trasladado una vez más puestos de trabajo, convirtiéndose en director de una sal de obras en enero de 1840, y la familia ahora viven en cerca de Lippstadt Westernkotten sobre el río Lippe, al oeste de Paderborn.

En la solicitud de Weierstrass le dieron una pregunta sobre el papel que recibió en mayo de 1840 sobre la representación de las funciones elípticas y presentó su propia investigación como una importante respuesta. Gudermann evaluó el papel y la contribución de Weierstrass nominal:

... de la igualdad de rango con los descubridores, que fueron coronados de gloria.

Cuando, más tarde en la vida, Weierstrass conocimiento de Gudermann 's comentarios que dice que han publicado sus resultados si hubiera conocido. Weierstrass también comentó sobre cómo había sido generosa Gudermann en su elogio, sobre todo porque había sido muy crítico de Gudermann 's métodos.

En abril de 1841 Weierstrass había tomado las disposiciones necesarias exámenes orales y comenzó un año de libertad condicional como profesor en el Gymnasium en Münster. Aunque no publicar cualquier matemáticas en este momento, escribió tres breves documentos en 1841 y 1842 que se describen en:

Los conceptos sobre los que basó su teoría de Weierstrass de las funciones de una variable compleja en los últimos años después de 1857 se encuentran explícitamente en sus obras inéditas escritas en Münster de 1841 a través de 1842, mientras que aún bajo la influencia de Gudermann. La transformación de su concepción de una función analítica de una función diferenciable expansible a una función en una serie convergente poder se hizo durante este período inicial de Weierstrass de la actividad matemática.

Weierstrass comenzó su carrera como maestra de matemáticas en el Pro-Gymnasium de Deutsch Krone en el oeste de Prusia (ahora Polonia) en 1842 donde permaneció hasta que se trasladó a la Collegium Hoseanum en Braunsberg en 1848. Como profesor de matemáticas que se requiere para enseñar a los otros temas, y Weierstrass enseña la física, la botánica, geografía, historia, alemán, caligrafía e incluso gimnasia. En etapas posteriores de la vida Weierstrass describió la "infinita tristeza y el aburrimiento" de esos años de miseria en la que:

... él no tenía ni un colega de matemática debates ni el acceso a una biblioteca de matemáticas, y que el intercambio de información científica cartas era un lujo que no podía permitirse.

Weierstrass alrededor de 1850 comenzó a sufrir de ataques de vértigo que son muy graves y que terminó después de una hora en violentos enfermedad. Ataques frecuentes durante un período de alrededor de 12 años, es difícil para él al trabajo y se piensa que estos problemas pueden haber sido causados por el conflicto mental que había sufrido como estudiante, junto con el estrés propio de la aplicación de las matemáticas en todos los minutos de su tiempo al realizar el exigente trabajo de enseñanza.

No es de extrañar que, cuando publican artículos sobre Weierstrass Abelian funciones en la escuela Braunsberg folleto que pasó desapercibida por los matemáticos. Sin embargo, en 1854 publicó Zur Theorie der Abelschen Functionen en el Diario de Crelle y este es sin duda la atención. Este documento no da la teoría completa de la inversión de hyperelliptic integrales Weierstrass que se había desarrollado, sino que hizo una descripción preliminar de sus métodos de participación que representan Abelian constante convergencia de funciones como poder serie.

Con este documento Weierstrass ruptura de la oscuridad. La Universidad de Königsberg conferido un doctorado honorario en él el 31 de marzo de 1854. En 1855 Weierstrass aplicado para la cátedra en la Universidad de Breslau Kummer dejó vacante cuando se mudó a Berlín. Kummer, sin embargo, trató de influir en las cosas de modo que Weierstrass iría a Berlín, no Breslau, por lo que no fue nombrado Weierstrass. Una carta de Dirichlet a la Ministra de Cultura de Prusia escrito en 1855 apoyó firmemente Weierstrass está dando una universidad nombramiento. Para más detalles consulte.

Después de ser promovido a profesor en Braunsberg, Weierstrass obtuvo un año de excedencia para dedicarse al estudio de matemáticas avanzadas. Él ya había decidido, sin embargo, que él nunca regresar a la escuela de enseñanza.

Weierstrass publicó una versión completa de su teoría de la inversión de hyperelliptic integrales en su próximo papel Theorie der Abelschen Functionen en el Diario de Crelle en 1856. Hubo un traslado de un número de universidades que le ofrecen una silla. Aunque las universidades en Austria estaban discutiendo la posibilidad, una oferta de un presidente ha venido de la industria en el Instituto de Berlín (después de la Technische Hochschule). Aunque hubiera preferido ir a la Universidad de Berlín, Weierstrass ciertamente no quería volver a la Collegium Hoseanum en Braunsberg lo que aceptó la oferta del Instituto el 14 de junio de 1856.

Ofrece a continuación se Weierstrass a fin de que cuando él asistió a una conferencia en Viena en septiembre de 1856 se le ofreció una cátedra en cualquier universidad austriaca de su elección. Antes había decidido qué hacer con esta oferta, la Universidad de Berlín le ofreció una cátedra en octubre. Este fue el trabajo que desde hacía mucho tiempo quería y aceptó rápidamente, a pesar de haber aceptado la oferta del Instituto de Industria en el año anterior no fue capaz de ocupar oficialmente la Universidad de Berlín, presidente durante algunos años.

Weierstrass del éxito de las conferencias en las matemáticas atrajo a estudiantes de todo el mundo. Los temas de sus conferencias incluyen: la aplicación de la serie de Fourier e integrales a la física matemática (1856/57), una introducción a la teoría de funciones analíticas (donde figuran los resultados que había obtenido en 1841, pero nunca publicado), la teoría de la funciones elípticas (su principal tema de investigación), y aplicaciones a los problemas en la geometría y la mecánica.

En sus conferencias de 1859/60 Weierstrass dio Introducción al análisis en el que aborda los fundamentos de la materia por primera vez. En 1860/61 se habló sobre el cálculo integral.

Hemos descrito más arriba los problemas de salud que Weierstrass sufrido desde 1850 en adelante. A pesar de que habían logrado las posiciones que había soñado, su salud se dio a cabo en diciembre de 1861, cuando se derrumbó por completo. Le tomó cerca de un año para recuperar de nuevo lo suficiente para conferencia y nunca fue a recuperar su salud completamente. A partir de ese momento se dio conferencias de sentarse, mientras que un estudiante escribió en la pizarra para él. Los ataques que había sufrido desde 1850 se detuvo y fueron sustituidos por problemas de pecho.

1863/64 en su curso sobre la teoría general de funciones analíticas Weierstrass comenzó a formular su teoría de los números reales. En sus conferencias 1863 demostró que los números complejos son los únicos conmutativo extensión algebraica de los números reales. Gauss había prometido una prueba de ello en 1831, pero no había dado una.

En 1872 su énfasis en el rigor le llevó a descubrir una función que, aunque continua, no derivados en cualquier punto. Analistas que depende en gran medida a la intuición de sus descubrimientos eran bastante consternada por esta función de contra-intuitivo. Riemann había sugerido en 1861 que esa función se puede encontrar, pero su ejemplo no ser no diferenciable en todos los puntos.

Weierstrass de conferencias desarrollado en un período de cuatro semestres de duración que siguió a dar hasta 1890. Los cuatro cursos

  1. Introducción a la teoría de funciones analíticas,
  2. Funciones elípticas,
  3. Abelian funciones,
  4. Cálculo de variaciones o aplicaciones de las funciones elípticas.
A través de los años los cursos desarrollados y un número de versiones se han publicado como las notas de matanza en 1868 y las de Hurwitz de 1878. Weierstrass todavía predomina el enfoque de la enseñanza de hoy y este análisis se ve claramente desde el contenido y el estilo de estas conferencias, en particular el curso de Introducción. Su contenido fueron: el número, la función del concepto de energía con Weierstrass serie enfoque, la continuidad y la differentiability, la continuación de análisis, puntos de singularidad, funciones analíticas de varias variables, en particular, Weierstrass del "teorema de preparación", y las integrales de contorno.

En Berlín, Weierstrass había dos colegas Kummer y Kronecker y juntos los tres de Berlín dio una reputación de ser la universidad de vanguardia en que para estudiar matemáticas. Kronecker fue un amigo cercano de la Weierstrass durante muchos años, pero en 1877 Kronecker 's oposición a Cantor' s de trabajo causa una fisura entre los dos hombres. Esto se hizo tan mal que en un momento, en 1885, Weierstrass decidió dejar ir a Berlín y Suiza. Sin embargo, éste cambió su mente y se mantuvo en Berlín.

Un gran número de estudiantes se beneficiaron de las enseñanzas de Weierstrass. Estamos nombrar algunos que se mencionan en otras partes de nuestro archivo: Bachmann, Bolza, Cantor, Engel, Frobenius, Gegenbauer, Hensel, titular, Hurwitz, Matar, Klein, Kneser, Königsberger, Lerch, Lie, Lueroth, Mertens, Minkowski, Mittag - Leffler, Netto, Schottky, Schwarz y Stolz. Un estudiante en particular, sin embargo, merece una mención especial.

Sofía Kovalevskaya en 1870 llegó a Berlín y Weierstrass le enseñó desde el sector privado no se le permitió la admisión a la universidad. Claramente que era una estudiante muy especial en la medida en que se trate de Weierstrass escribió a su que:

... soñaba y se enraptured de tantos enigmas que siguen siendo para nosotros de resolver, sobre finitos e infinitos espacios, en la estabilidad del sistema mundial, y en todos los otros grandes problemas de las matemáticas y la física del futuro. ... que han estado cerca de todo ... toda mi vida ... y nunca he encontrado alguien que me podría traer este entendimiento de los más altos objetivos de la ciencia y de acuerdo con tales alegre mis intenciones y los principios básicos que usted.

A través de los esfuerzos de Weierstrass Kovalevskaya que recibió un doctorado honorario de Göttingen, y también usó su influencia para ayudarla a obtener el puesto en Estocolmo en 1883. Weierstrass y Kovalevskaya correspondía hace 20 años entre 1871 a 1890. Más de 160 se intercambiaron cartas (véase, etc), pero Weierstrass Kovalevskaya quemado 's cartas después de su muerte.

Las normas de rigor que Weierstrass establecer, definir, por ejemplo, números irracionales como límites de serie convergente, fuertemente afectado el futuro de las matemáticas. También estudió toda la funciones, la noción de convergencia uniforme y funciones definidas por los productos infinitos. Su esfuerzo se resumen en lo siguiente:

Conocido como el padre del análisis moderno, Weierstrass elaborado las pruebas de detección de la convergencia de la serie y ha contribuido a la teoría de funciones periódicas, funciones de las variables reales, las funciones elípticas, Abelian funciones, infinito los productos convergentes, y el cálculo de las variaciones. También adelantó la teoría de las formas bilineales y cuadráticas.

Weierstrass publicó poco:

... porque su sentido crítico, invariablemente, le obligó a base de cualquier análisis sobre una base firme, a partir de un enfoque nuevo y en constante revisión y expansión.

Sin embargo, hizo editar las obras completas de los de Steiner y Jacobi. Decidió supervisar la publicación de su obra completa, en su caso se trataría de una gran cantidad de material inédito de su conferencia y los cursos de Weierstrass se dieron cuenta de que sin su ayuda esto sería una tarea difícil. Los dos primeros volúmenes aparecieron en 1894 y 1895, siendo los únicos que aparecen antes de su muerte en 1897. Sus últimos años fueron difíciles:

Durante sus últimos tres años, fue confinada a una silla de ruedas, inmóvil y dependientes. Murió de neumonía.

El resto de los volúmenes de sus obras completas aparecieron tardíamente; volumen 3 en 1903, el volumen 4 en 1902, los volúmenes 5 y 6 en 1915, y el volumen 7 en 1927. Los siete volúmenes se reimprimió en 1967. Más trabajo se sigue publicando hoy, sobre todo las versiones de su conferencia los cursos de las notas hechas por quienes asistieron a las conferencias.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland