Matemáticos

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Hermann Klaus Hugo Weyl

Fecha del nacimiento:

Lugar del nacimiento:

Fecha de la muerte:

Lugar de la muerte:

9 Nov 1885

Elmshorn (near Hamburg), Schleswig-Holstein, Germany

9 Dec 1955

Zürich, Switzerland

Presentación Wikipedia
ATENCIÓN - traducción automática de la versión inglesa

Hermann Weyl era conocido como Pedro a su amigos cercanos. Sus padres eran Anna Dieck y Ludwig asunto Weyl quien fue el director de un banco. Como un niño Hermann ya había mostrado que tenía un gran talento para las matemáticas y la ciencia en general. Después de tomar su Abiturarbeit (examen de graduación de la escuela secundaria) (véase) fue preparado para sus estudios universitarios. En 1904 ingresó en la Universidad de Munich, donde tomó cursos de matemáticas y física de ambos y, a continuación, pasó a estudiar los mismos temas en la Universidad de Gotinga. Fue completamente cautivado por Hilbert. Más tarde escribió:

Me decidido a estudiar lo que este hombre había escrito. Al final de mi primer año me fui a casa con la "Zahlbericht" bajo mi brazo, y durante las vacaciones de verano he trabajado a mi manera a través de él - sin conocimiento previo de la teoría de los números elemental o la teoría de Galois. Estos fueron los meses más felices de mi vida, cuyo brillo, a través de años cargados con nuestra acción común de la duda y el fracaso, todavía mi alma comodidades.

Su doctorado fue de Göttingen, donde fue su supervisor de Hilbert. Después de presentar su tesis doctoral Singuläre Integralgleichungen MIT besonder Berücksichtigung des Fourierschen Integraltheorems le fue concedido el título en 1908. Esta tesis ecuaciones investigadas singular integral, buscando en profundidad a la integral de Fourier teoremas. Fue en Gotinga que ocupó su primer puesto de la enseñanza como un Privatdozent, cargo que desempeñó hasta 1913. Su tesis de habilitación Über gewöhnliche Differentialgleicklungen MIT Singularitäten und die zugehörigen Entwicklungen willkürlicher Funktionen investigó la teoría espectral de singular Sturm - Liouville problemas. Durante este período, en Gotinga, el asunto Weyl hizo una reputación para sí mismo como un matemático que estaba produciendo el trabajo que estaba teniendo un impacto importante en el progreso de las matemáticas. Su tesis de habilitación es una de esas pedazo de trabajo, pero hay mucho más. Dio una conferencia sobre el curso de Riemann superficies 1911-12 y en la sesión de este curso fue su primer libro Die Idee der Riemannschen Fläche que se publicó en 1913. Que unido análisis, geometría y topología, por lo riguroso de la teoría geométrica de la función desarrollada por Riemann. El libro introdujo por primera vez el concepto de una:

... diferenciable de dos dimensiones múltiples, que abarcan una superficie, y la dualidad entre las diferencias y 1-ciclos. ... El asunto Weyl la idea de un espacio incluye también la famosa separación de propiedad y más tarde presentó popularmente acreditado a Felix Hausdorff (1914).

L Sario escribió en 1956 que el asunto Weyl 1913 del texto:

... sin duda ha tenido una mayor influencia en el desarrollo de la teoría geométrica de la función que cualquier otra desde la publicación de Riemann 's disertación.

Es bastante notable que este texto de 1913 fue reimpreso en 1997. Mismo asunto Weyl producido dos ediciones posteriores, la tercera (y final) de estas ediciones que aparecen en 1955 que abarca los mismos temas que el texto original pero con un tratamiento más moderno. Fue la edición original de 1913, sin embargo, que fue reimpreso en 1997, mostrando que tal vez la más completa ediciones posteriores lo importante texto original era en 1913 el desarrollo de las matemáticas.

Como Privatdozent en Gotinga, el asunto Weyl habían sido influenciados por Edmund Husserl quien ocupó la cátedra de filosofía desde 1901 a 1916. Helene se casó el asunto Weyl Joseph, que había sido un estudiante de Husserl, en 1913, que tenía dos hijos. Helene, que provenía de un fondo judío, fue un filósofo que trabajaba como traductor de español. No sólo el asunto Weyl y su esposa comparten un interés en la filosofía, pero que compartían un verdadero talento para las lenguas. Idioma para el asunto Weyl celebró una especial importancia. No sólo escribió bellamente en alemán, pero más tarde escribió prosa Inglés impresionante a pesar de que, en sus propias palabras de un texto de 1939 Inglés:

... los dioses han impuesto a mi escrito el yugo de una lengua extranjera que no se canta en mi cuna.

De 1913 a 1930 el asunto Weyl celebrada bajo la presidencia de la matemática en la Technische Hochschule Zürich. En su primer año de estudios en este nuevo cargo que fue un colega de Einstein que fue en este momento la elaboración de los detalles de la teoría de la relatividad general. Es un evento que tuvo una gran influencia en el asunto Weyl quien rápidamente quedó fascinado por los principios matemáticos que se esconden tras la teoría.

La Primera Guerra Mundial estalló poco después el asunto Weyl asumió la presidencia en Zúrich. Ser un ciudadano alemán fue reclutado en el ejército alemán en 1915, pero el Gobierno suizo hizo una petición especial que se le permita regresar a su cátedra de Zürich que se concedió en 1916. En 1917 el asunto Weyl dio otro curso de presentar un enfoque innovador de la relatividad a través de la geometría diferencial. Las conferencias constituyen la base del segundo libro del asunto Weyl Raum-Zeit-Materie, que apareció por primera vez en 1918, con más ediciones, cada uno mostrando cómo el desarrollo de sus ideas fueron, en 1919, 1920 y 1923. Estas ideas más tarde un ancho métrico (el asunto Weyl métricas) que dio lugar a un ancho campo de la teoría. Sin embargo, Einstein, Pauli, Eddington, y otros, no aceptar plenamente el enfoque del asunto Weyl. También durante este período el asunto Weyl también hizo contribuciones en la distribución uniforme de los números de módulo 1, que son fundamentales en la teoría de los números analítica.

En 1921 fue nombrado de Schrödinger a Zurich, donde se convirtió en un colega, amigo íntimo y muy pronto, de asunto Weyl. Compartían muchos intereses en las matemáticas, la física, y la filosofía. Su vida personal también se enredó Moore como se refiere en:

Quienes están familiarizados con el grave y gordo de la figura en el asunto Weyl de Princeton que apenas han reconocido el delgado, apuesto joven de los años veinte, con su negro bigote romántico. Su esposa, Helene José, de un fondo judío, fue un filósofo y literateuse. Sus amigos la llamaban Hella, y una cierta audacia y insouciance hizo el líder indiscutible del conjunto social que comprende a los científicos y sus esposas. Anny [Schrödinger 's esposa], fue casi exactamente lo contrario de un estilo y el intelectual Hella, pero quizás por eso [el asunto Weyl Peter] encontraron interesantes y en poco tiempo fue loco de amor con él. ... El círculo en especial las que viven en Zurich había gozado de la revolución sexual de una generación antes de que [Estados Unidos]. Asuntos extramatrimoniales no sólo tolerada, que se esperaba, y parece poco motivo de ansiedad. Anny encontraría en Hermann Weyl un amante a quien se dedicó en cuerpo y alma, mientras que el asunto Weyl fue la esposa de Hella enamorado con Paul Scherrer.

Desde 1923-38 el asunto Weyl evolucionado el concepto de la continuidad de los grupos que utilizan la matriz representaciones. En particular, su teoría de las representaciones de grupos semisimple, desarrollado durante 1924-26, fue muy profundo y considerado por sí mismo el asunto Weyl a ser su mayor logro. Las ideas que subyacen a esta teoría ya se había introducido por Hurwitz y Schur, pero era el asunto Weyl con su fórmula de carácter general que se llevó adelante. Él no fue el único matemático el desarrollo de esta teoría, sin embargo, por Cartan también el trabajo sobre este tema de extraordinaria importancia.

De 1930 a 1933 el asunto Weyl celebrada bajo la presidencia de la matemática en Göttingen, donde fue nombrado para llenar la vacante que se produjo en Hilbert 's jubilación. Habida cuenta de las diferentes circunstancias políticas, es probable que hubiera permanecido en Gotinga para el resto de su carrera. No obstante:

... el aumento de los nazis en 1933 le persuadió a aceptar un puesto en el recién formado Instituto de Estudios Avanzados de Princeton, donde Einstein pasó también. Aquí el asunto Weyl encontrado un muy agradable ambiente de trabajo donde fue capaz de orientar e influir en la generación más joven de los matemáticos, una tarea para la que fue adaptado admirablemente.

Uno también tiene que entender que el asunto Weyl la esposa era judío, y esto debe haber desempeñado un papel importante en su decisión de abandonar Alemania en 1933. El asunto Weyl se mantuvo en el Instituto de Estudios Avanzados en Princeton, hasta su jubilación en 1952. Su esposa Helene murió en 1948, y dos años más tarde se casó con el escultor Ellen Lohnstein Bär de Zürich.

Ciertamente el asunto Weyl realizó trabajos de gran importancia en Princeton, pero su período más productivo fue, sin duda, los años que pasó en Zurich. Trató de incorporar el electromagnetismo en el formalismo geométrico de la relatividad general. Produjo la primera teoría del campo unificado para los que el campo electromagnético de Maxwell y el campo gravitacional aparecen como propiedades geométricas del espacio-tiempo. Con su grupo de aplicación de la teoría a la mecánica cuántica estableció el sujeto moderno. Era su conferencia curso sobre teoría de grupos y la mecánica cuántica en Zúrich en la sesión 1927-28, que llevó a su tercer gran Gruppentheorie und Quantenmechanik texto publicado en 1928. John Wheeler escribió:

Ese libro tiene, cada vez que lee, un gran mensaje nuevo.

Más recientemente, los intentos de incorporar el electromagnetismo a la relatividad general se han hecho por Wheeler. Wheeler la teoría, como el asunto Weyl, carece de la conexión con los fenómenos cuánticos que es tan importante para las interacciones gravitacionales distintos. Wheeler escribe sobre el asunto Weyl reunión por primera vez en:

Erecto, de ojos brillantes, sonriente Hermann Weyl vi por primera vez en 1937 cuando la carne que me trajo a Princeton. Allí asistieron a sus conferencias sobre el cálculo de Elie Cartan diferenciales y su aplicación al electromagnetismo - elocuente, sencillo, lleno de ideas.

Hemos visto anteriormente cómo el asunto Weyl de grandes obras por primera vez como conferencia cursos. Se trataba de un diseño deliberado por el asunto Weyl:

En otro momento el asunto Weyl dispuestas a dar un curso en la Universidad de Princeton sobre la historia de las matemáticas. Él me explicó un día que era para él una necesidad absoluta para revisar, por la docencia, su motivo de preocupación en toda su longitud y anchura. Sólo así, dijo, pudo ver las grandes lagunas, los lugares donde se necesita mayor entendimiento, donde el trabajo debe centrarse.

Muchos otros grandes libros por el asunto Weyl aparecido durante sus años en Princeton. Estos incluyen la Teoría de invariantes Primaria (1935), Los clásicos grupos (1939), Teoría algebraica de números (1940), Filosofía de la Matemática y Ciencias Naturales (1949), Symmetry (1952), y el concepto de una superficie Riemanniana (1955) . Hay tanto que se puede decir de todas estas obras, pero nos limitamos a examinar el contenido de la simetría de esta tal vez nos dice más acerca de toda la gama de intereses del asunto Weyl. Coxeter revisó el libro y su examen bellamente captura el espíritu del libro:

Esta es la versión ligeramente modificada de la Louis Clark Vanuxem dado conferencias en la Universidad de Princeton en 1951 ... La primera lección empieza por mostrar cómo la idea de simetría bilateral ha influido en la pintura y la escultura, especialmente en los tiempos antiguos. Esto lleva naturalmente a una discusión de "la filosofía de la izquierda y la derecha", incluyendo cuestiones tales como las siguientes. Es la aparición en la naturaleza de una de las dos formas de una enantiomorphous ópticamente activo característico de la materia viva? ¿En qué etapa en el desarrollo de un embrión es el plano de simetría determinado? La segunda conferencia contiene una clara exposición de la teoría de los grupos de transformaciones, con especial énfasis en el grupo de las semejanzas y sus subgrupos: los grupos de transformaciones congruentes, de las propuestas, de las traducciones, de las rotaciones, y, finalmente, el grupo de simetría de cualquier figura. ... cíclica y la dihedral grupos son ilustrados por los copos de nieve y las flores, por el llamado medusae animales, y por los planes de edificios simétricos. Del mismo modo, el infinito grupo cíclico generado por una espiral similitud queda ilustrada por el Nautilus depósito y por la disposición de flores en un girasol. La tercera conferencia da los pasos esenciales en la enumeración de los diecisiete grupos de espacio bidimensional cristalografía ... [En la cuarta conferencia que] muestra cómo la teoría especial de la relatividad es esencialmente el estudio de la simetría inherente de los cuatro - dimensiones espacio-tiempo continuo, donde las operaciones de simetría son las transformaciones de Lorentz, y cómo las operaciones de la simetría de un átomo, de acuerdo con la mecánica cuántica, son las permutaciones de sus periféricos electrones. En cuanto a las matemáticas de la física, se da un epítome extraordinariamente concisa de la teoría de Galois, que condujeron a la declaración de su principio rector: "Cada vez que tienen que ver con una estructura dotada entidad-, tratar de determinar su grupo de automorfismos".

En 1951 el asunto Weyl jubilados del Instituto de Estudios Avanzados en Princeton. De hecho, describió el libro como su simetría 'canto del cisne ". Después de su jubilación el asunto Weyl y su esposa Ellen pasó parte de su tiempo en Princeton y en la parte de Zurich. Murió inesperadamente mientras que en Zurich. Él estaba caminando a casa después de publicar las cartas de agradecimiento a quienes han deseado lo mejor en su septuagésimo cumpleaños, cuando se derrumbó y murió.

Debemos decir un poco sobre el asunto Weyl otro aspecto de la labor de la que no hemos mencionado, es decir, su trabajo en matemáticas, filosofía y los fundamentos de la matemática. Es interesante observar lo que un gran número de las referencias que cita frente a este aspecto de su trabajo y su importancia no es sólo en el trabajo en sí, sino también en la medida en que el asunto Weyl las ideas sobre estos temas se basan el resto de su matemática y contribuciones física. El asunto Weyl estaba muy influido por Husserl en su punto de vista y también comparte muchas ideas con Brouwer. Ambos compartieron la opinión de que la continuidad no es intuitivo precisión representada por Cantor 's-conjunto teórico continuo. Wheeler escribe:

La continuidad ..., el asunto Weyl nos enseñó, es una ilusión. Se trata de una idealización. Es un sueño.

El asunto Weyl resumió su actitud hacia la matemática, la escritura:

Mi propia matemática obras son siempre muy poco sistemática, o el modo sin conexión. Expresión y la forma son casi más para mí que el conocimiento en sí. Pero creo que, dejando de lado mi propio carácter especial, es la matemática en sí misma, en contraste con las disciplinas experimentales, un personaje que se aproxima más al de la libre creación artística.

Su comentario se suelen citar:

Mi trabajo siempre trataba de unir la verdad con la hermosa, pero cuando tuve que elegir uno u otro, yo por lo general optó por la hermosa ...

aunque la mitad de una broma, resume su personalidad.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland