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Edward Witten

Fecha del nacimiento:

Lugar del nacimiento:

Fecha de la muerte:

Lugar de la muerte:

26 Aug 1951

Baltimore, Maryland, USA

Presentación Wikipedia
ATENCIÓN - traducción automática de la versión inglesa

Edward Witten estudió en la Universidad de Brandeis y recibió su BA en 1971. De allí pasó a Princeton, recibiendo su MA en 1974 y su doctorado en 1976.

Después de completar su doctorado, Witten fue a Harvard, donde fue becario postdoctoral en la sesión 1976-77 y luego un Junior Fellow 1977 a 1980. En septiembre de 1980 Witten fue nombrado profesor de Física en Princeton. Se le concedió una beca MacArthur en 1982 y permaneció como profesor de física en Princeton, hasta 1987, cuando fue designado como profesor en la Facultad de Ciencias Exactas y Naturales en el Instituto de Estudios Avanzados.

Witten es básicamente un físico matemático y tiene una gran cantidad de importantes publicaciones, que son típicos en la física. Sin embargo, como Atiyah escribe en:

A pesar de que es definitivamente un físico (como su lista de publicaciones muestra claramente) su dominio de las matemáticas es quizás solo con pocos matemáticos, y su capacidad de interpretar ideas físicas en forma matemática es bastante singular. Una y otra vez ha sorprendido a la comunidad matemática por su brillante aplicación de la visión física que conduce a nuevos teoremas matemáticos y profunda.

Al hablar en la American Mathematical Society Simposio del Centenario en 1988, Witten se explica la relación entre la geometría y la física teórica:

Solía ser que cuando un pensamiento de la geometría en la física, un pensamiento, principalmente de la física clásica - y, en particular, la relatividad general - en lugar de la física cuántica. ... Por supuesto, la física cuántica tenido desde el principio una marcada influencia en muchas áreas de la matemática - análisis funcional y teoría de la representación, por mencionar sólo dos. ... Varios factores importantes han dado lugar a un cambio en esta situación. Una de las principales influencias fue el reconocimiento - claramente establecido por medio s de 1970 - el papel central de la teoría de gauge abelianos en física de partículas elementales. La principal influencia de otros procedía del estudio emergente de la supersimetría y la teoría de cuerdas.

En su estudio de estas áreas de la física teórica, Witten ha alcanzado un nivel de matemáticas que le ha llevado a ser galardonado con el más alto honor que puede recibir un matemático, a saber, la Medalla Fields. Recibió la medalla en el Congreso Internacional de Matemáticos, que se celebró en Kyoto, Japón en 1990. Las Actas del Congreso consta de dos artículos que describen el trabajo matemático de Witten que dio lugar a la adjudicación. El homenaje principal es el artículo de Atiyah, Atiyah, pero no podía estar en Kioto para entregar la dirección de lo que la dirección en el Congreso fue entregado por Faddeev que cita libremente de Atiyah.

La primera contribución importante que llevó a la Medalla Fields Witten fue su más simple prueba de la conjetura de masa positiva que había dado lugar a una Medalla Fields por Yau en 1982. Gawedzki y Soulé describir este trabajo de Witten, que apareció en 1981, en:

La prueba ... empleados de una manera sutil la idea de la supersimetría. Esto se convirtió en el eje central de muchas de las obras posteriores de Witten ...

Una de las obras posteriores de Witten fue un documento que singulariza Atiyah a cabo una mención especial en el, es decir, supersimetría y la teoría de Morse que apareció en el Diario de la geometría diferencial en 1984. Atiyah, escribe que este documento es:

... de lectura obligatoria para los geómetras interesados en comprender la moderna teoría cuántica de campos. Asimismo, contiene una prueba brillante de las desigualdades clásico Morse, sobre los puntos críticos de homología. ... Witten, explica que "la mecánica cuántica supersimétricas" es sólo Hodge - de la teoría de Rham. El verdadero objetivo del documento es sin embargo para preparar el terreno para supersimétricas teoría cuántica de campos como la de Hodge - de la teoría de Rham de variedades de dimensión infinita. Es una medida de la maestría de Witten del campo que ha sido capaz de hacer inteligente y hábil uso de este punto difícil de ver en gran parte de su trabajo posterior.

Dado que este documento de gran influencia, las ideas que en él han adquirido una importancia central en el estudio de la geometría diferencial. Además las nuevas ideas de importancia fundamental que se introdujeron por Witten y se describe en:

Witten posteriormente dio una interpretación de cadena del género elíptica y argumentos aportados por su rigidez ... Otra pieza de la nueva matemática deriva de documentos de Witten en mundial anomalías gravitacionales. ... En los últimos años, Witten centró su atención en las teorías de campos cuánticos topológicos. Estos corresponden a lagrangianas ... formalmente dando invariantes múltiples. Witten se describe en estos términos de los invariantes de Donaldson y Floer (Extensión de las anteriores ideas de Atiyah ) Y generalizadas del polinomio nudo Jones ...

Los autores de resumir las contribuciones a las matemáticas, Witten:

Aunque en su mayoría no en la forma de las pruebas efectuada, las ideas de Witten han provocado importantes desarrollos matemáticos por la fuerza de su visión y su claridad conceptual, sus principales descubrimientos pronto convertirse en teoremas. La Medalla Fields en el Congreso Internacional de Matemáticos de 1990 reconoció el creciente impacto de su trabajo en la matemática contemporánea.

Atiyah, en, expresa las mismas ideas de la siguiente manera:

... que ha hecho un profundo impacto en la matemática contemporánea. En la física de las manos una vez más, proporcionando una rica fuente de inspiración y conocimiento en matemáticas. Por supuesto conocimiento físico no siempre conduce a rigurosas pruebas matemáticas de inmediato, pero con frecuencia nos lleva en la dirección correcta, y las pruebas técnicamente correcta, entonces puede esperar encontrar. Este es el caso con el trabajo de Witten. Hasta ahora, la idea nunca ha le bajaron y pruebas rigurosas, de la norma que nos esperan con razón que los matemáticos, siempre han sido próximas.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland