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Zu Chongzhi

Fecha del nacimiento:

Lugar del nacimiento:

Fecha de la muerte:

Lugar de la muerte:

429

Jiankang, (now Nanking, Kiangsu province), China

501

China

Presentación Wikipedia
ATENCIÓN - traducción automática de la versión inglesa

Zu Chongzhi 's nombre es a veces escrito como Tsu Ch'ung Chi. Él vino de una famosa familia que fueron originalmente de la provincia de Hopeh en el norte de China. Su bisabuelo fue un funcionario de la corte de la dinastía Chin oriental que se había establecido en Jiankang (ahora Nanking). Debilitado por las intrigas judiciales, la dinastía Chin oriental fue sustituido después de una revuelta de Liu de la dinastía Sung en 420. Zu Chongzhi del abuelo y el padre se desempeñó como dos funcionarios de Liu de la dinastía Sung, que también tenía su corte en Jiankang (ahora Nanking).

Zu La familia es un gran talento con las sucesivas generaciones que, además de funcionarios judiciales, los astrónomos con intereses especiales en el calendario. En la antigua China existía la creencia de que un emperador recibió su derecho a la norma del cielo. Producng un calendario concreto para un nuevo emperador estableció un enlace desde los cielos a la norma particular. Esto significaba que los astrónomos tenían importantes funciones en la corte por su competencia podría dar lugar a un emperador del imperio éxito. El Zu familia entregó su matemáticos y astronómicos habilidades de padre a hijo y, de hecho, esta fue una de las principales formas en que estas competencias se transmitieron.

Zu Chongzhi, en la tradición familiar, se enseña una variedad de habilidades como creció. En particular, se enseña matemáticas, la astronomía y la ciencia del calendario de su talentoso padre. Aprendió matemáticas de una serie de fuentes, pero principalmente de Liu Hui 's comentario sobre los nueve capítulos en los matemáticos Art. Zu aprendido otras habilidades para que también sobresalió en la ingeniería y es experto en composición literaria escrito diez novelas. Zu Chongzhi seguido en la tradición familiar de servir a los emperadores. Fue nombrado por el emperador Xiao-wu (que gobernó de 454 a 464), primero como oficial de Yang-chou, una ciudad en Kiangsu, y luego como funcionario en el personal militar en Jiankang (ahora Nanking).

Durante este tiempo Zu trabajó en las matemáticas y la astronomía. En particular, él estaba trabajando en un nuevo calendario más preciso. El calendario que había estado en uso se basa en un ciclo de 19 años con años que consta de 12 meses de 29 o 30 días. En siete de los 19 años un mes adicional, se añadió que un calendario basado tanto en el sol y la luna con 235 meses en 19 años. Esto se había cambiado en 412 a un calendario basado en un ciclo de 600 años con un mes adicional, inserta en la de 221 años. Este calendario no era lo suficientemente precisa para Zu.

En 462 Zu propuso un nuevo calendario, el Tam-Calendar (Calendario de Gran Brillo), para el Emperador que se basa en un ciclo de 391 años. En 144 de los 391 años un mes adicional, se insertó, por lo que hubo 4836 meses en 391 años. Él fue capaz de hacer un calendario con este grado de exactitud, ya que había calculado la duración del año tropical (tiempo entre dos apariciones sucesivas de la equinoccio vernal) como 365.24281481 días (un error de sólo 50 segundos de su valor real de 365 días 5 horas 48 minutos 46 segundos), nodal y un mes para la luna de 27,21233 días (comparar el valor moderno de 27,21222 días).

Zu, sin embargo, había un adversario en la corte en lo que respecta a su calendario se trate. Esto fue Faxin Tai, uno de los ministros del Emperador, que declaró que era Zu:

... que distorsionan la verdad acerca del cielo y violando la enseñanza de los clásicos.

Zu respondió que su calendario era el siguiente:

... no de espíritus o de fantasmas, sino de una cuidadosa observación y cálculos matemáticos precisos. ... las personas deben estar dispuestos a escuchar y ver a las pruebas con el fin de comprender la verdad y los hechos.

A pesar de que goce de tal un poderoso oponente como Tai Faxin, Zu ganó la aprobación de su calendario de Emperador Xiao-wu y el Tam-calendario se debió a entrar en uso en 464. Sin embargo, Xiao-wu murió en 464 antes de que el calendario fue presentado, y su sucesor fue persuadido de Tai Faxin para cancelar la introducción del nuevo calendario. Zu abandonado el servicio imperial a la muerte del emperador Xiao-wu y se dedicó por entero a su estudios científicos.

Por supuesto, no es razonable pedir que los números 144 y 391 de vino. Tras un conocimiento preciso de la duración del año y el mes eran necesarias, pero todavía no está claro cómo Zu traducido esto en un ciclo de 391 años. En él se sugiere que Zu encontró que hubo 365 9589 / 39491 días en un año y 116321 / 3939 días en un mes. Esto da

12 1691772624 / 4593632611

meses en un año. Pero Zu sabría cómo reducir las fracciones a su punto más bajo términos de la división superior e inferior por el máximo común divisor. Haciendo esto da

1691772624 / 4593632611 = 144 / 391

y, por tanto, el mes adicional, en 144 de 391 años.

Antes de salir de nuestro debate de Zu astronómico del trabajo que los detalles de su labor en esta esfera. Él no fue el primer astrónomo chino para descubrir la precesión de los equinoccios (Yu Xi lo hicieron en el siglo IV), pero él fue el primero en tener esto en cuenta en los cálculos de calendario. Debido a la precesión de los equinoccios el año tropical es más corto por unos 21 minutos que el año sideral (el tiempo que tarda el Sol para volver al mismo lugar en el contexto estrellas). Zu cálculos de la duración del año están bien dentro del rango que le permitió diferenciar entre el tropical y sideral año. Júpiter tarda unos 12 años en completar su órbita, pero Zu fue capaz de dar una imagen mucho más precisa el valor que eso. Descubrió que en 7 ciclos de 12 años, Júpiter había terminado siete y un duodécimo órbitas, dando su periodo sideral como 11,859 años (una precisión de una parte en 4000).

Dio la aproximación racional 355 / 113 en su texto Zhui shu (Método de interpolación), que es correcta a 6 decimales. También demostró que

3.1415926 <π <3.1415927

un resultado sobre el que sería bueno tener más detalles. Lamentablemente Zu Chongzhi del libro se pierde. Se informa a la Historia de la dinastía Sui, compilado en el 7 º siglo de Li Chunfeng y otros, que (o para ver una traducción distinta):

Zu Chongzhi más ideó un método exacto [de cálculo]. Tomando un círculo de diámetro 10000000 chang, encontró la circunferencia de este círculo a ser inferior a 31415927 chang y superior a 31415926 chang. Se deduce de estos resultados que el valor exacto de la circunferencia deberá situarse entre estos dos valores. Por lo tanto, el valor exacto de la relación entre la circunferencia de un círculo a su diámetro es de 355 a 113, y el valor aproximado es de 22 a 7.

Para calcular esta precisión para π, Zu debe haber utilizado un inscrito regular 24576-gon, y ha emprendido la extremadamente largos cálculos, con la participación de hundereds de raíces cuadradas, todas al 9 de precisión decimal. Dado que su libro se pierde nunca sabremos exactamente cómo se encuentra la aproximación racional 355 / 113 de la aproximación decimal. Los historiadores creen, sin embargo, que él sabía que

si a / b c / d entonces a / b (a + c) / (b + d) c / d

para cualquier enteros a, b, c, d. A continuación, sabía que

3 π 22 / 7

así, aproximadamente,

π = 3.1415926 = (3 x + 22 y) / (x + 7 y)

dando y = x 16 aproximadamente, por lo que

π = (3 x + 22 16 x) / (x + 7 16 x) = 355 / 113.

Martzloff, o, presenta otra posible forma en que podría Zu han encontrado 355 / 113 de suerte más que la habilidad matemática. Sin embargo, dado que la labor de Zu se consideró muy difícil y avanzada, es dudoso que se llegó a la conclusión de un golpe de suerte numérica accidente.

En 656, después de la edición de Li Chunfeng, el tratado Zhui shu (Método de interpolación) se convirtió en un texto para los exámenes imperiales y se convirtió en uno de los diez Clásicos cuando reimpreso en 1084. Sin embargo, la Zhui shu era demasiado avanzado para los estudiantes de la Academia Imperial y se baja del programa de estudios por ese motivo. Este casi seguro que explica por qué el texto no ha sobrevivido, está perdiendo en las primeras siglo XII.

En la última parte de su vida Zu Chongzhi colaboró con su hijo, Zu Geng (o Zu Xuan), que también fue un destacado matemático.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland