数学

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Johann Carl Friedrich Gauss

生年月日:

出生地:

死の日付:

死の場所:

30 April 1777

Brunswick, Duchy of Brunswick (now Germany)

23 Feb 1855

Göttingen, Hanover (now Germany)

プレゼンテーション 出典:
注意-英語版からの自動翻訳

7人の歳の時に、 カールフリードリヒガウス 、初等学校を始めた彼の潜在能力がすぐに気付いた。 彼の教師は、ビュトナー、と彼のアシスタント、マーティンバーテルスとき、ガウスは1から100には即座にその合計数の50組、各ペア101に加算されたスポッティングが整数の合計に驚きました。

1788ガウスでビュトナーとバーテルスの助けを借りて体育館でここで学んだ彼の教育を始めた高地ドイツ語とラテン語。 デュークブランズウィックからの給付金を受け取るヴォルフェンビュッテル後、ガウスは1792年にブラウンシュヴァイクコレギウムCarolinumに入った。 アカデミーガウスでは独立してボーデの法則、 二項定理と算術幾何平均だけでなく、 平方剰余相互法則と素数定理を発見した。

1795ガウスはゲッティンゲン大学で勉強するのブランズウィックを残しました。 ガウスの先生がケストナー、誰しばしば嘲笑ガウスだった。 学生の間で彼の唯一の既知の友人ファルカシュボヤイている。 彼らは1799年に出会い、それぞれ何年もお互いに対応しました。

ガウスは1798年に卒業せずに、ゲッティンゲン残したが、彼は彼の最も重要な発見を-通常17建設の支配者によって坤ていた 、これはギリシャの数学の時間以降にこの分野での最も大きな進歩されたコンパスは、この時までにとセクションVIIガウスの有名な作品、Disquisitiones Arithmeticaeとして出版された。

ガウスブランズウィックに彼は1799年に学位を返しました。 後にデュークブランズウィックのガウスの奨学金を継続することで合意した、彼は、ガウス大学ヘルムシュテットに博士論文を提出あります。 彼はすでにプファッフ、彼のアドバイザーに選ばれたことを知っていた。 ガウスの学位論文代数学の基本定理の議論があった。

彼の奨学金では、ガウスの仕事を見つけるための研究に専念必要はない、彼をサポートする。 彼は1801年夏に本をDisquisitiones Arithmeticaeを発表した。 7つのセクション、すべてが最後のセクションでは、前記の、 数論に専念されていた。

1801年6月、ザックでは、天文学者ガウスは、以前は2年または3年を知って、セレス、て、Gピアッツィ、1801年1月1日にイタリアの天文学者によって発見された新しい"小さな惑星"の軌道位置を公開来ていた。 前の日の後ろに消えて残念ながら、ピアッツィていただけされて、その軌道の9度を観察することができる。 ザック1つのガウスが大幅に他の人とは異なってなど、その位置、いくつかの予測を発表した。 時セレスザックによる1801年12月7日はほぼ正確にガウス予想していた年に発見されました。 彼の時間で彼の方法を開示していない、ガウス彼の最小二乗近似法を使用していた。

1802年6月にはガウスオルバースは、3月、その年とガウスその軌道を調査のパラスを発見したと訪れた。 オルバースは、ガウスゲッティンゲンで提案された新しい天文台の所長を行うことが要求しないアクションが実行された。 ガウスベッセル、と彼は1825年まで、人を満たしていない対応を開始し、ソフィージェルマンています。

ガウス1805年10月9日にヨハンナOstoffと結婚した。 にもかかわらず、彼の恩人、デュークニューブランズウィック州は、プロイセン軍のために戦って殺された初めての幸せな個人的な生活を送ること。 1807ガウスはゲッティンゲン天文台の監督の態度を取るブランズウィックを残しました。

ガウスゲッティンゲンの後半に1807年に到着した。 1808年に彼の父親は、1年後にガウスの妻ヨハンナ死去亡くなったすぐに彼女の後に死ぬことをされた2回目の息子を出産した。 ガウス粉々にされ、オルバースを書いて、彼は彼の数週間の自宅を提供するように求め、

あなたの友情の腕の中で新しい力を収集するために-強さはそれは私の子供3人に属している唯一の価値がある生活を。

ガウスの2度目の来年のみんなには、ジョアンナの親友と結婚されたものの、3人の子供が、この結婚を1つのガウスの利便性のように思えた。

ガウスの作品は彼の個人的な悲劇に苦しむように見えたことはない。 彼は1809年に2回目の本は、sectionibus conicisでTheoria motus海綿coelestium Solem ambientium、天体の動きに大きな2つのボリュームの論文を発表した。 一方、第2巻では、作業の主要部分は、彼はどのようにし、惑星の軌道の推定を絞り込むに推定することを示した第1巻では彼は、 微分方程式円錐セクションと楕円軌道を議論した。 ただし、彼は70歳までの観測を行う上で行った理論天文学にガウスの貢献は1817年の後、停止した。

多くのガウスの時間の新しい展望台で、1816年に完成費やされたが、それでも他の科目で動作する時間のデータが見つかりました。 この時期に彼の出版物Disquisitiones generales年頃seriem infinitam、一連の厳格な治療と超幾何関数の導入、approximationem 1泊Methodus新星integralium valores inveniendi、おおよその統合に関する実用的なエッセイなど、Bestimmungデア正確さデアBeobachtungenの議論の統計推定し、Theoria attractionis海綿sphaeroidicorum ellipticorum homogeneorum methodus新星tractata。 後者の作業を測地線の問題に触発された、主に潜在的な理論と心配した。 実際には、ガウス自身との測地学に興味が1820年代の他のデータが見つかりました。

ガウスの1818年にハノーバーの状態の測地的調査を実施し、既存のデンマークのグリッドと連携するように求めていた。 ガウスを受け入れるように喜んでいたとの調査の個人を担当した、日中の測定を行うと夜でそれらを減らし、計算のための非凡な知的能力を使用して。 彼は定期的にシューマッハ、オルバースとベッセルに、彼の進捗状況に関する報告を書き込み、議論の問題です。

調査のため、ガウスどのデザインを使用して太陽の光が反射していた薄紫色を発明し、小さな望遠鏡ミラー。 しかし、不正確なベースラインの三角形の不十分なネットワークの調査に使われた。 もし彼がよく、他の職業追求してきたことをお勧めされているだろうが、彼は1820年から1830年の間に70編以上発表ガウス多くの疑問に思いました。

1822ガウスではTheoria attractionisとコペンハーゲン大学賞を受賞した...一緒に、別のように2つの類似している自分たちの最小の部分に一面のマッピングのアイデアを。 本論文では、1825年に出版され、 ヴィトゲンシュタインユーバーGegenständeデアHöheren Geodäsie(1843年と1846年のかなり後に出版につながった)。 紙Theoria、その補足(1828)で、数学的な統計には、最小二乗法に特別にのめり込んでいたobservationum erroribus僅少obnoxiae(1823)combinationis。

から1800年代初頭のガウス非ユークリッド幾何学の可能性の存在の問題に興味があった。 彼はボーヤイファルカシュとGerling、シューマッハとの文通している長さでは、このトピックについて議論した。 本レビューでは1816年、彼はむしろ彼はあいまいでは、彼以外の存在を非ユークリッド幾何学、考えを示唆する他のユークリッドの公理からの類似の公理推定された証拠について議論した。 ガウスのシューマッハは、彼がもし彼が公の場では、そのような幾何学の存在を信じて認めて彼の評判を受けると信じていた彼に言っ打ち明けて。

1831ボーヤイファルカシュでヤーノシュボヤイ'テーマに作業を進める彼の息子ガウスに送られます。 ガウス答えた。

それを自分自身を賛美することを意味する称賛する。

ここでも、10年後、彼がロバチェフスキー'件名で作業sの連絡を受けた彼は、1846年にはシューマッハに手紙の中では、州の"純粋に"文字を幾何学的な賞賛は、彼

54 年間同じ信念をいた

は、彼以外の存在を知られていたユークリッド幾何学以来、彼は15歳(これは)そう思われたことを示す。

ガウスは、 微分幾何学の主要な関心がありましたし、テーマに多くの論文を発表した。Disquisitiones generales年頃地上curva(1828)この分野での彼の最も有名な作品でした。 実際には、本論文で彼の測地線の利益から上昇したが、ガウスの曲率などの幾何学的なアイデアを含まれている。 同紙はまたガウスの有名なtheorema egregrium含まれています:

もしメール3 の領域を開発することができます(isometrically)メール3、ガウス曲率の値の別の領域にマッピングつまり対応する点で同じです。

期間1817-1832ガウスのため、特に悲惨な時間でした。 ながらかどうかはベルリンに行くかについての彼の妻と彼女の家族と一緒に議論された彼は病気の母親で、1817年に氏は1839年に亡くなるまで宿泊した。 彼がそこに移動することを熱望されたベルリン大学とみんなと彼女の家族での位置が提供されていた。 ガウスただし、変更が好きだったことやゲッティンゲンに滞在することを決めた。 1831ガウスの2番目の妻では長い闘病生活の後に死亡した。

1831年、ヴィルヘルムウェーバーゲッティンゲンで物理学教授、トビアスマイヤーの椅子の充填に到着した。 ガウスの1828年以来、彼の予定をサポートウェーバー知られていた。 ガウスの物理学に1831年前に、 ユーバーアインノイエスの出版働いていたGrundgesetzデアMechanik、これ以上の制約の原則に含まれている、とプリンキピアgeneralia allgemeinesでstatu aequilibriiが魅力の力についてfigurae fluidorum theoriae。 これらの論文は非常に重要な物理学で彼の作品で証明ガウスの潜在的な理論に基づいている。 その後、彼のポテンシャル論とその最小二乗法の科学と自然との重要なリンクを提供信じるようになった。

1832年、ガウスとウェーバーアレクサンダーフォンフンボルトの後、地上磁気の理論の調査を開始、地球の周囲の磁気観測点のグリッドの製作にガウスの支援を受けることを試みた。 ガウスは、この見通しによって興奮していた1840年問題に関する3つの重要な論文:Intensitasに対してmagneticaeセイヨウオオマルハナバチ広告mensuram absolutam revocata(1832)を書いていたし、 アルゲマイネTheorieデErdmagnetismus(1839年)とアルゲマイネLehrsätzeでBeziehung aufイムverkehrten VerhältnisseデQuadrats死ぬデア距離wirkenden Anziehungs - und Abstossungskräfte(1840)。 これらの論文は、すべてのポアソン'磁気力と地上磁気の経験的定義は、絶対的な対策アイデアを掲載を含む地上波磁性、上の現在の理論に対処した。 ディリクレ'証拠もなしで言及された原則にした。

アルゲマイネTheorie ...しかない世界に2つの極できることを示したと傾斜角に沿って磁気力の水平成分の強度の決定に関する重要な定理を証明するために行った。 ガウス彼の計算で彼を支援するために、ラプラス方程式を使用し、磁気南極の場所を指定してしまった。

フンボルトの磁気偏角の観測のためのカレンダーを考案した。 ただし、1回ガウスの新しい磁気観測所(1833年に完成-すべての磁性金属の自由)を構築されていた、彼はフンボルトの手続きの大幅フンボルト満足できない多くの変更にかかった。 しかし、ガウスの変更が少ない労力でより正確な結果を得た。

ガウスとウェーバーが6年間一緒に多くを達成しました。 彼らはキルヒホッフ'、同様に5000フィートの距離ではメッセージを送信することが原始的な電信デバイスの建築物としての法律秒、これはガウスの楽しい娯楽を発見しました。 彼は世界的に磁気観測点の広い網を確立する作業に興味があった。 この職業、多くの具体的な結果を示した。 Magnetischer Vereinとそのジャーナル、および設立された地磁気のアトラス、公開されながら、ガウスとウェーバー'は、その結果を1836年から1841年に走った出版された独自の雑誌掲載。

1837年、ウェーバーゲッティンゲン彼が政治的な紛争に巻き込まれたままにして、この時間から強制され、ガウスの活動を徐々に減少した。 彼はまだ仲間の科学者の発見に応答して、通常は、彼年間の方法を知っていたリマークが、文字を生成する必要公開して感じたことはなかった。 時々彼は非常に進歩他の数学者によって行われたに満足していた特にアイゼンシュタインとロバチェフスキーの。

ガウスの年の1845年から1851年までゲッティンゲン大学の未亡人の資金の更新を過ごした。 この作品は、彼の金融問題で実用的な体験を与え、彼は国債の民間企業が発行した抜け目のない投資によって彼の幸運をするために行った。

2つのガウスの最後の博士課程の学生のモリッツカントールとデデキントていた。 デデキントの上司の細かい説明を書き込み

... 通常彼は快適な姿勢で、見下ろして、少し、手、ひざの上に組んで前かがみ土 彼はかなり自由に、非常に明確に、単純に、はっきりとの話:しかし彼が新たな視点を強調していた... それから彼は、頭を持ち上げ一人彼の隣に座っているのには、転向し彼にと見つめて彼の美しい、断固とした演説の中で鋭い青い目。 ... もし彼が原理の説明からの数学数式の発展に、それから彼は立ち上がり進行し、彼の横にある黒板に彼の奇妙に美しい筆跡で書き込み風格のある非常に直立の姿勢で:彼は常に経済や意図的な配置を行うことに成功したかなり小さいスペースでください。 数値の例については、彼は特別な価値を置いてその気完了時に、彼は小さな紙の伝票に必要なデータに沿ってもたらした。

ガウスは1849年に、彼の黄金の50周年記念講演会発表50年後に卒業証書ヘルムシュテット大学が付与されていた。 これは適切に1799年の彼の論文に変化した。 数学的なコミュニティはヤコビとディリクレ存在していた者が、ガウスの多くのメッセージと栄誉を受けた。

1850ガウスの作品以降は再びほとんどすべての実用的な自然の彼リーマン'博士論文の掲載と彼の保護観察の講義を聞いた承認しなかったされた。 彼の最後の既知の科学交流Gerlingとされた。 彼は1854年に変更フーコーの振り子について議論した。 また、ハノーバーとゲッティンゲンの間の新鉄道リンクの開会式に出席することができたが、これは彼の最後の遠出ことが分かった。 彼の健康は徐々に悪化し、ガウスの彼の睡眠中に1855年2月23日の早朝に死亡した。

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland