Mathematicians

Tidsledning Fotoer Penger Frimerker Skisse Leting

Johann Carl Friedrich Gauss

Fødseldato:

Fødselsted:

Dato av død:

Sted av død:

30 April 1777

Brunswick, Duchy of Brunswick (now Germany)

23 Feb 1855

Göttingen, Hanover (now Germany)

Framstilling  Wikipedia
OPPMERKSOMHET - Automatisk oversettelse fra engelsk versjon

I en alder av syv år, startet Carl Friedrich Gauss barneskolen, og hans potensielle ble lagt merke nesten umiddelbart. Hans lærer, Büttner, og hans assistent, Martin Bartels, ble forundret da Gauss oppsummerte heltallene 1 til 100 kjapt ved å fange opp at summen var 50 par av tall hvert par summere til 101.

I 1788 Gauss startet sin utdanning ved gymnasiet med hjelp av Büttner og Bartels, hvor han lærte Høy tysk og latin. Etter å ha mottatt et stipend fra hertugen av Braunschweig-Wolfenbüttel, gikk Gauss Brunswick Collegium Carolinum i 1792. På akademiet Gauss uavhengig oppdaget Bode's lov, binomial teorem og det aritmetiske-geometriske gjennomsnittet, samt lov kvadratisk gjensidighet og primtall teoremet.

I 1795 Gauss venstre Brunswick å studere ved Göttingen universitet. Gauss lærer var det Kästner, som Gauss ofte latterliggjort. Hans eneste venn er kjent blant elevene var Farkas Bolyai. De møttes i 1799 og korresponderte med hverandre i mange år.

Gauss venstre Göttingen i 1798 uten et diplom, men denne gangen hadde han laget en av sine viktigste funn - bygging av en vanlig 17-gon med linjal og kompass Dette var de fleste store fremskritt på dette området siden den tid av gresk matematikk og ble publisert som del VII av Gauss 'berømte verk, Disquisitiones Arithmeticae.

Gauss tilbake til Brunswick, der han tok en grad i 1799. Etter at hertugen av Brunswick hadde blitt enige om å fortsette Gauss 'stipend, valgte han at Gauss sende en doktoravhandling til Universitetet i Helmstedt. Han visste Pfaff, som var utvalgt til å være hans rådgiver. Gauss 'avhandlingen var en diskusjon om fundamentalteorem algebra.

Med stipend hans for å støtte ham, hadde Gauss ikke trenger å finne en jobb så viet seg til forskning. Han utga boken Disquisitiones Arithmeticae sommeren 1801. Det var syv seksjoner, alle unntatt den siste delen, nevnt ovenfor, blir viet til tallteori.

I 1801 juni Zach, en astronom som Gauss hadde kommet til å kjenne to eller tre år tidligere, publisert i bane posisjoner av Ceres, en ny "liten planet", som ble oppdaget av G Piazzi, en italiensk astronom 1. januar 1801. Dessverre Piazzi bare hadde kunnet observere 9 grader av banen før det forsvant bak Solen. Zach publisert flere spådommer om sin posisjon, inkludert en av Gauss som avvek sterkt fra de andre. Da Ceres ble gjenoppdaget av Zach på 7 desember 1801 var det nesten nøyaktig hvor Gauss hadde spådd. Selv om han ikke avsløre metodene hans på den tiden hadde Gauss brukte sin minste kvadraters approksimasjon metoden.

I juni 1802 Gauss besøkte Olbers som hadde oppdaget Pallas i mars samme år og Gauss undersøkt dens bane. Olbers bedt om at Gauss gjøres direktør for den foreslåtte nye observatoriet i Göttingen, men ingen handling ble tatt. Gauss begynte å brevveksle med Bessel, som han ikke møter frem til 1825, og med Sophie Germain.

Gauss giftet seg med Johanna Ostoff den 9. oktober 1805. Til tross for å ha en lykkelig personlige liv for første gang, hans velgjører var hertugen av Brunswick, drept etter den prøyssiske hæren. I 1807 Gauss venstre Brunswick å ta opp stillingen som direktør ved Göttingen observatorium.

Gauss ankom i Göttingen i slutten av 1807. I 1808 døde hans far, og et år senere Gauss kone Johanna døde etter fødselen til sin andre sønn, som skulle dø kort tid etter henne. Gauss var smadret og skrev til Olbers ber ham om å gi ham et hjem for noen uker,

å samle nye krefter i armene til friendship - styrke for et liv som bare er verdifullt fordi det hører til mine tre små barn.

Gauss var gift for andre gang neste år, til Minna beste venn av Johanna, og selv om de hadde tre barn, syntes dette ekteskapet for å være en av convenience for Gauss.

Gauss arbeid aldri syntes å lide av hans personlige tragedie. Han publiserte sin andre bok, Theoria Motus corporum coelestium i sectionibus conicis Solem ambientium, i 1809, en stor to volum avhandling om bevegelsene til himmellegemer. I første bind beskrev han differensiallikninger, kjeglesnitt seksjoner og elliptiske baner, mens i det andre bindet, hoveddelen av arbeidet, viste han hvordan å estimere og å avgrense estimering av en planet i bane. Gauss 'bidrag til teoretisk astronomi stoppet etter 1817, selv om han gikk på å gjøre observasjoner fram til fylte 70 år.

Mye av Gauss 'tid ble brukt på et nytt observatorium, ferdigstilt i 1816, men han funnet tid til å jobbe med andre fag. Hans publikasjoner i denne tiden inkluderer Disquisitiones generales circa seriem infinitam, en streng behandling av serien og en introduksjon av hypergeometrisk funksjon, Methodus nova integralium Valores per approximationem inveniendi, en praktisk essay om omtrentlig integrering, Bestimmung der Genauigkeit der Beobachtungen, en drøfting av statistisk estimatorer og Theoria attractionis corporum sphaeroidicorum ellipticorum homogeneorum Methodus nova tractata. Sistnevnte verk var inspirert av Geodesic problemer og var hovedsakelig opptatt med potensielle teori. Faktisk fant Gauss seg mer og mer interessert i geodesi på 1820-tallet.

Gauss hadde blitt spurt i 1818 å gjennomføre en Geodesic undersøkelse av staten Hannover å koble opp med den eksisterende danske rutenettet. Gauss var fornøyd med å akseptere og tok personlig ansvarlig for undersøkelsen, noe som gjør målinger i løpet av dagen, og reduserer dem om natten, bruke sitt ekstraordinære mentale kapasitet for beregninger. Han jevnlig skrev til Schumacher, Olbers og Bessel, rapportering om hans fremgang og diskutere problemer.

På grunn av undersøkelsen, Gauss oppfant heliotrope som arbeidet ved å reflektere solstrålene ved hjelp av en design av speil og et lite teleskop. Imidlertid ble unøyaktige base linjer brukes til undersøkelse og en utilfredsstillende nettverk av trekanter. Gauss ofte lurt på om han ville vært bedre anbefales å ha fulgt et annet yrke, men han publisert over 70 papers mellom 1820 og 1830.

I 1822 Gauss vant Københavns Universitet Prize med Theoria attractionis ... sammen med ideen om å kartlegge en overflate på hverandre slik at de to er like i sine minste deler. Notatet ble publisert i 1825 og førte til mye senere publisering av Untersuchungen über Gegenstände der Höheren Geodäsie (1843 og 1846). Notatet Theoria combinationis observationum erroribus minimis obnoxiae (1823), med sine supplement (1828), var viet til matematisk statistikk, spesielt til de minste kvadraters metode.

Fra tidlig på 1800-tallet Gauss hadde en interesse i spørsmålet om den mulige eksistensen av en ikke-euklidsk geometri. Han diskutert dette emnet på lengde med Farkas Bolyai og i hans korrespondanse med Gerling og Schumacher. I en bokanmeldelse i 1816 han drøftet bevis som utledes av aksiom paralleller fra andre Euklids aksiomer, som antyder at han trodde på eksistensen av ikke-euklidsk geometri, selv om han var ganske vag. Gauss betrodd Schumacher, fortalte ham at han trodde at hans rykte vil lide hvis han innrømmet offentlig at han trodde på eksistensen av en slik geometri.

I 1831 Farkas Bolyai sendt til Gauss sin sønn János Bolyai 's arbeid om emnet. Gauss svarte

å berømme det ville bety å prise meg selv.

Igjen, et tiår senere, da han ble informert om Lobatsjevskij 's arbeid med faget, roste han sin "genuint geometrisk" karakter, mens i et brev til Schumacher i 1846, sier at han

hadde samme dom for 54 år

indikerer at han hadde kjent til eksistensen av en ikke-Euklidsk geometri siden han var 15 år (dette virker usannsynlig).

Gauss hadde en stor interesse i differensialgeometri, og publiserte flere artikler om emnet. Disquisitiones generales circa superficies Curva (1828) var hans mest kjente arbeid på dette feltet. Faktisk økte dette papiret fra hans Geodesic interesser, men den inneholdt for eksempel geometriske ideer som Gaussisk kurvatur. Notatet inneholder også Gauss 'berømte theorema egregrium:

Dersom et område i E-3 kan bygges ut (dvs. kartlagt isometrically) til et annet område av 3 E, verdiene av Gaussian curvatures er identiske i tilsvarende punkter.

Perioden 1817-1832 var et spesielt sørgelig tid for Gauss. Han tok i sin syke mor i 1817, som var helt fram til hennes død i 1839, mens han kranglet med sin kone og hennes familie om de burde dra til Berlin. Han hadde blitt tilbudt en stilling ved Berlin University og Minna og hennes familie var ivrige til å flytte dit. Gauss imidlertid aldri likt forandring og bestemte seg for å bo i Göttingen. I 1831 Gauss 'andre kone døde etter en lang sykdom.

I 1831 kom Wilhelm Weber i Göttingen som professor i fysikk fylle Tobias Mayer stol. Gauss hadde kjent Weber siden 1828 og støttet sin avtale. Gauss hadde arbeidet på fysikk før 1831, publisering Über ein neues Allgemeines Grundgesetz der Mechanik, som inneholdt prinsippet om minst tvang, og Principia generalia theoriae figurae fluidorum i statu aequilibrii som diskuteres krefter attraksjon. Disse papirene var basert på Gauss potensial teori, som viste seg å være av stor betydning i hans arbeid med fysikk. Han kom senere til å tro hans potensielle teori og hans minste kvadraters metode gitt viktige koblinger mellom vitenskap og natur.

I 1832, Gauss og Weber begynte å undersøke teorien om bakkenettet magnetisme etter Alexander von Humboldt forsøkte å få Gauss 'hjelp til å lage et rutenett av magnetisk observasjon punkter rundt jorden. Gauss ble opphisset av dette prospektet og i 1840 hadde han skrevet tre viktige papirer om emnet: Intensitas vis magneticae terrestris annonsen mensuram absolutam revocata (1832), Allgemeine Theorie des Erdmagnetismus (1839) og Allgemeine Lehrsätze i Beziehung auf die im verkehrten Verhältnisse des Quadrats der Entfernung wirkenden Anziehungs-und Abstossungskräfte (1840). Disse papirene alle behandles med gjeldende teorier på terrestriske magnetisme, inkludert Poisson 's ideer, absolutt mål for magnetisme og en empirisk definisjon av terrestrisk magnetisme. Dirichlet er prinsippet ble nevnt uten bevis.

Allgemeine Theorie ... viste at det bare kan to poler i verden og fortsatte med å bevise et viktig teorem, som gjaldt fastsettelse av intensiteten av den horisontale komponenten av magnetisme sammen med helningsvinkel. Gauss brukte Laplace ligningen for å hjelpe ham med hans beregninger, og endte opp med å angi en plassering for den magnetiske Sydpolen.

Humboldt hadde tenkt ut en kalender for observasjoner av magnetisk misvisning. Men når Gauss nye magnetiske observatoriet (fullført i 1833 - fri for alle magnetiske metaller) hadde blitt bygget, fortsatte han å forandre mange av Humboldt prosedyrer, ikke behagelig Humboldt sterkt. Imidlertid fikk Gauss 'endringene mer nøyaktige resultater med mindre innsats.

Gauss og Weber oppnådd mye i sine seks år sammen. De oppdaget Kirchhoff 's lover, samt bygge en primitiv telegraf apparat som kan sende meldinger over en avstand av 5000 ft Men dette var en fornøyelig tidsfordriv for Gauss. Han var mer interessert i arbeidet med å etablere et verdensomspennende nett av magnetiske observasjon poeng. Denne okkupasjonen produserte mange konkrete resultater. Den Magnetischer Verein og tidsskriftet ble grunnlagt, og atlas av geomagnetism ble publisert, mens Gauss og Weber 's egen journal som deres resultater ble publisert løp 1836 til 1841.

I 1837, Weber ble tvunget til å forlate Göttingen da han ble involvert i en politisk krangel, og fra denne tiden, Gauss aktiviteten gradvis redusert. Han produseres fortsatt brev som svar på andre forskernes funn vanligvis bemerket at han hadde kjent metodene for år, men hadde aldri følt behovet for å publisere. Noen ganger han virket svært fornøyd med fremskrittene er gjort av andre matematikere, spesielt det av Eisenstein og Lobatsjevskij.

Gauss tilbrakte årene 1845 til 1851 oppdatere Göttingen universitet enkens fond. Dette arbeidet ga ham praktisk erfaring i økonomiske saker, og han fortsatte med å gjøre sin formue gjennom kloke investeringer i obligasjoner utstedt av private selskaper.

To av Gauss siste doktorgradsstudenter var Moritz Cantor og Dedekind. Dedekind skrev en fin beskrivelse av sin veileder

... Vanligvis han satt i et behagelig holdning, ser ned, litt lut, med hendene foldet over fanget hans. Han snakket ganske fritt, veldig tydelig, enkelt og tydelig: men når han ønsket å fremheve en ny synsvinkel ... Deretter løftet han hodet, snudde seg til en av de som satt ved siden av ham, og stirret på ham med hans vakre, gjennomtrengende blå øyne under ettertrykkelig tale. ... Hvis han fortsatte fra en forklaring på prinsipper for utviklingen av matematiske formler, så reiste han seg, og i en statlig veldig oppreist holdning han skrev på tavla ved siden av ham i hans eiendommelig vakker håndskrift: han alltid lyktes gjennom økonomien og bevisst ordning med å gjøre gjøre med en ganske liten plass. For numeriske eksempler på hvis forsiktig ferdigstillelse han plassert spesiell verdi, brakte han sammen de nødvendige dataene på lite glir av papir.

Gauss presenterte sin Golden Jubilee foredrag i 1849, femti år etter hans diplom hadde blitt gitt av Helmstedt University. Det var riktig en variant på sin avhandling i 1799. Fra matematiske fellesskapet bare Jacobi og Dirichlet var tilstede, men Gauss fikk mange meldinger og æresbevisninger.

Fra 1850 og fremover Gauss arbeid ble igjen nesten alt av praktisk karakter selv om han godtok Riemann 's doktoravhandling og hørte hans prøvetiden forelesning. Hans siste kjente vitenskapelige utvekslingen var med Gerling. Han redegjorde for en modifisert Foucaultpendel i 1854. Han var også i stand til å delta på åpningen av den nye jernbanen mellom Hannover og Göttingen, men dette viste seg å være hans siste utflukt. Hans helse forverret seg langsomt, og Gauss døde i søvne tidlig på morgenen 23. februar 1855.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland