ریاضیدانان

خط بار عکس پول تمبر طرح جستجو

Giuseppe Peano

تاریخ تولد:

محل تولد:

تاریخ مرگ:

محل مرگ:

27 Aug 1858

Cuneo, Piemonte, Italy

20 April 1932

Turin, Italy

ارائه
توجه -- ترجمه خودکار از نسخه انگلیسی

ثانیه جوزپه Peano 'پدر و مادر در یک مزرعه مشغول به کار شد و جوزپه در خانه رعیتی' Tetto Galant 'حدود 5 کیلومتر از Cuneo متولد شد. او با حضور در مدرسه روستای Spinetta سپس او رفت تا در مدرسه Cuneo ، ساخت 5km سفر وجود دارد و پشت با پای پیاده هر روز. پدر و مادر او در یک خانه خریده در Cuneo اما پدرش همچنان به کار در زمینه های Tetto Galant با کمک برادر و خواهر جوزپه ، در حالی که مادر خود را در Cuneo با جوزپه ساله و مسن تر و برادرش باقی ماند.

جوزپه مادر را به حال برادر که کشیش و وکیل در تورین شد ، و هنگامی که متوجه باشند که جوزپه کودک بسیار با استعداد بود ، او را در زمان به تورین در سال 1870 برای تحصیلات متوسطه خود را و او را به آمادگی برای تحصیلات دانشگاهی. جوزپه امتحانات در Ginnasio Cavour در سال 1873 انجام گرفت و سپس مردمک چشم در Liceo Cavour بود از جایی که او در سال 1876 فارغ التحصیل شد و در همان سال ، وارد دانشگاه تورین.

در میان معلمان Peano در سال اول خود را در دانشگاه تورین شد D' Ovidio که او را آموزش داده هندسه تحلیلی و جبر. در سال دوم خود را با او حساب شده توسط آنجلو Genocchi و هندسه تشریحی و توصیفی توسط جوزپه برونو آموزش داده شد. Peano همچنان به مطالعه ریاضیات خالص در سال سوم او و متوجه شد که او دانش آموز تنها برای انجام چنین کاری شده است. دیگر مطالعات خود را در دانشکده مهندسی که Peano خود را در اصل در نظر گرفته شده بود به کار ادامه داشت. او در سال سوم فرانچسکو Faà دی برونو تدریس او را تجزیه و تحلیل و D' Ovidio تدریس هندسه. از جمله معلمان او در سال آخر خود را دوباره D' Ovidio با یک دوره هندسه بیشتر و فرانچسکو Siacci با یک دوره مکانیک شد. در یدلایمخیرات 1880 سپتامبر 29 Peano فارغ التحصیل شد به عنوان دکتر از ریاضیات.

Peano هیات در دانشگاه تورین در سال 1880 پیوست ، که به عنوان دستیار به D' Ovidio منصوب کرد. او اولین بار او را کاغذ ریاضی در سال 1880 منتشر شد و بیشتر از سه مقاله به شرح زیر است. Peano دستیار به Genocchi برای 1881-82 منصوب شد و در سال 1882 ساخته شده بود که Peano کشف که از سبک معمول او را برای سالهای زیادی می شود ، او را کشف خطا در تعریف استاندارد.

Genocchi بود در این زمان بسیار قدیم و در سلامت نسبتا فقیر و Peano در زمان بیش از برخی از تدریس کرد. Peano بود در مورد آموزش دانش آموزان در مورد منطقه از سطح منحنی زمانی که متوجه باشند که در تعریف Serret 'ثانیه کتاب ، که متن استاندارد برای دوره بود ، نادرست بود. Peano بلافاصله Genocchi از کشف او گفت : می شود گفت که در حال حاضر Genocchi دانستند. Genocchi had been informed the previous year by Schwarz who seems to have been the first to find Serret 's error.

در سال 1884 بر اساس متن Genocchi 'ثانیه سخنرانی در تورین منتشر شده وجود دارد. در این دوره در کتاب حساب دیفرانسیل و انتگرال اگر چه بینهایت کوچک در Genocchi 'ثانیه سخنرانی بود توسط Peano ویرایش و در واقع تا به آن حد در آن توسط Peano خود را بر اساس نوشته شده است. کتاب خود ایالات متحده در صفحه عنوان کتاب آن است که :

... چاپ شده با ارسال شده توسط دکتر جوزپه Peano.

Genocchi ناراضی به نظر می رسید تا حدی که کار را تحت نام خود دست پیدا کرد برای او می نویسد :

... حجم حاوی مهم ارسال شده ، برخی اصلاحات ، و تفسیرهای مختلف ، قرار داده شده است که اول است. به طوری که هیچ چیزی را به من نسبت داده می شود که مال من نیستند ، من باید اعلام کند که من آن را به حال هیچ بخشی در تدوین کتاب فوق الذکر و اینکه همه چیز را که برجسته و مرد جوان دکتر جوزپه Peano دلیل است...

Peano دریافت مدرک تحصیلی خود را به یک استاد دانشگاه در ماه دسامبر 1884 تا او ادامه داد : برای تدریس دوره های دیگری ، برخی از Genocchi برای بهبود سلامتی شان به حال نه به اندازه کافی به او اجازه رفتن به دانشگاه بازگشت.

در سال 1886 ، Peano ثابت کرد که اگر f (x ، ý) پیوسته است و سپس اولین سفارش معادله دیفرانسیل / dx = f (x ، ý) ، یک راه حل. با وجود راه حل های قوی تر در فرضیه f داده شده بود قبلا توسط کوشی و سپس Lipschitz. چهار سال بعد Peano نشان داد که راه حل های منحصر به فرد نمی شدند ، به عنوان مثال دادن معادلات دیفرانسیل / dx = 3 ý 2 / 3 ، با ý (0) = 0.

علاوه بر تدریس خود را در دانشگاه تورین ، Peano شروع به سخنرانی در آکادمی نظامی را در تورین در سال 1886. سال بعد او را کشف و منتشر شده است ، یک روش برای حل سیستم معادلات دیفرانسیل خطی با استفاده از approximations پی در پی. با این حال به طور مستقل امیل پیکارد کشف شده بود و این روش شوارتس با کشف روش اول اعتبار شده بود. در سال 1888 منتشر Peano کتاب هندسه حساب دیفرانسیل و انتگرال است که شروع شده با فصل مربوط به منطق ریاضی. این نخستین کار خود را در موضوع را که نقش مهمی در تحقیقات خود را بیش از چند سال آینده بازی کنند و آن را در کار شرودر ، بول ، و چارلز Peirce مبتنی بر بود. بیشتر ویژگی قابل توجهی از کتاب این است که در آن تعیین Peano را با وضوح ایده های بزرگ از خارج Grassmann که قطعا در راه و نه توسط گمنام Grassmann خود کشیده شد. این کتاب شامل تعریف اول از فضای بردار داده با نشان گذاری قابل ملاحظه ای مدرن و سبک و همچنین ، گرچه توسط بسیاری در آن زمان نمی شد قدردانی ، این مسلما موفقیت بسیار قابل توجهی شده توسط Peano.

در سال 1889 منتشر Peano بدیهیات معروف او به نام بدیهیات Peano ، که اعداد طبیعی مجموعه ها در شرایط تعریف شده است. این در principia Arithmetices جزوه منتشر شده بودند ، نوا methodo exposita که بر اساس اعلام شد :

... در زمانی که نقطه ی عطف در تاریخ منطق و ریاضی را از پایه های ریاضیات.

در جزوه لاتین نوشته شده است و تا کنون هیچکس قادر به ارائه دلایل خوبی برای این کار ، غیر از :

... به نظر می رسد که یک مکتب هنری رومانتیک عمل خالص ، شاید عمل عاشقانه منحصر به فرد در زندگی علمی وی.

Genocchi فوت کرد و در سال 1889 و Peano منصوب می شود انتظار می رود که برای پر کردن صندلی بود. او به Casorati ، که به اعتقاد او به بخشی از کمیته انتصاب نوشت : برای کسب اطلاعات تنها به کشف کنند که تاخیر به دلیل مشکل پیدا کردن به اندازه کافی به اعضای کمیته در عمل وجود داشته است. Casorati نزدیک شده بود ، اما سلامت او را نمی شد تا به وظیفه. قبل از ملاقات حضوری با مدیریت می تواند ساخته شده Peano منتشر دیگری نتیجه خیره کننده.

او اختراع 'فضا پرکن' منحنی در سال 1890 ، آنها عبارتند از تعیین پیوسته پوشا از [0،1] را بر روی مربع واحد. هیلبرت ، در سال 1891 ، توصیف فضای مشابه پر پیچ. این فکر شده بود که چنین منحنی ها وجود نخواهد داشت. کانتور است که bijection بین فاصله [0،1] و مربع واحد ، اما وجود دارد در مدت کوتاهی پس از آن ، Netto که چنین bijection را نمی توان ثابت کرد مستمر به حال نشان داده است. فضای مداوم Peano 's- پر پیچ نمی تواند از 1-1 دوره ، در غیر اینصورت Netto' ثانیه قضیه در تناقض خواهد بود. هاسدورف از نتیجه Peano در Grundzüge der Mengenlehre در سال 1914 نوشته است :

این یکی از واقعیت های قابل توجه نظریه تنظیم شده باشد.

در ماه دسامبر صبر یدلایمخیرات 1890 Peano 'sبه Genocchi' ثانیه صندلی منصوب خواهد شد بیش از زمانی که ، پس از رقابت های معمول ، Peano پست ارائه شده است. در سال 1891 تاسیس Rivista matematică Peano دی ، یک مجله اختصاص داده شده عمدتا به منطق و مبانی ریاضیات. کاغذ برای اولین بار در بخش اول ده صفحه مقاله توسط Peano summarising کار خود را در منطق ریاضی است تا آن زمان.

Peano بود مهارت زیادی در دیدن که قضایای نادرست توسط spotting استثنا بودند. دیگران بودند نه چندان راضی به این خطاها اشاره کرد و یکی از همکاران خود از جمله Corrado Segre شد. هنگامی که Corrado Segre را مشاهده کنید مقاله به Rivista دی matematică Peano اشاره کرد که برخی از قضایای مقاله به حال در موارد استثنا. Segre بود آماده نیست که فقط درست قضیه با اضافه کردن شرایطی که اداره کردن استثنا ، اما در دفاع از کار خود را اعلام کرد که لحظه ای از کشف مهم تر بود از یک فرمول خیلی دقیق. البته این رویکرد جدی را در برابر Peano به ریاضیات است که او قویا استدلال می شد :

من آن را جدید را در تاریخ ریاضیات است که نویسنده آگاهانه در propositions تحقیقات خود را که برای آنها استثنا هستند شناخته شده ، و یا که نه آنان و نه اثبات استفاده از باور...

این بود تنها Corrado Segre رنج می برد که از توانایی فوق العاده Peano به نقطه عدم سخت گیری نیست. البته آن را با دقت تفکر او بود ، با استفاده از عینیت خود را از منطق ریاضی که داد Peano این وضوح فکر. Peano اشاره خطا در اثبات از طریق هرمان لوران در سال 1892 ، و در همان سال ، بررسی کتاب توسط Veronese پایان با بررسی نظر :

ما می تواند در طول enumerating absurdities است که نویسنده آن انباشت اشیاء بدست آمده تا ادامه خواهد داد. اما این خطا ، عدم دقت و سخت گیری در سراسر کتاب را تمام ارزش و دور از آن.

از حدود سال 1892 ، Peano که سوار بر یک طرح جدید و بسیار بلند پروازانه ، یعنی Mathematico Formulario او در یدلایمخیرات 1892 مارس بخشی از Rivista matematică دی فکر خود را توضیح داده است :

از بزرگترین مفید خواهد بود از انتشار مجموعه ای از تمام قضایا در حال حاضر شناخته شده است که مراجعه به شعب داده شده از علوم ریاضی... چنین مجموعه ای ، که می شود طولانی و دشوار به زبان ساده ، ساخته شده است با استفاده از نشان گذاری منطق ریاضی راحت تر به طرز محسوسی...

در بسیاری از زمینه ها این ایده بزرگ نشانه پایان 'sPeano کار فوق العاده ای خلاق باشند. این پروژه ای است که با شور و شوق استقبال شده بود توسط چند علاقه و با کم ترین. Peano شروع به تلاش برای تبدیل همه افرادی که اطراف او را به اهمیت این پروژه اعتقاد داشت و این اثر مزاحم آنها. با این حال Peano و همکاران نزدیک وی ، از جمله دستیاران او ، Vailati ، Burali - Forti ، Pieri و Fano عمیقا به زودی با کار درگیر شد.

هنگامی که توصیف نسخه جدیدی از Mathematico Formulario در سال 1896 Peano می نویسد :

هر استاد قادر خواهد بود به برگزیدن این Formulario به عنوان یک کتاب درسی ، برای آن باید شامل همه قضایا و تمام روش استفاده مینماییم. تدریس او برای نشان دادن چگونگی به خواندن فرمول کاهش یافته است ، نشان می دهد و به دانش آموزان قضایای که او بخواهد در دوره او توضیح خواهد داد.

وقتی که دوره حساب Formulario Peano منتشر شد ، به او نشان داد ، آغاز به آن را برای تدریس خود استفاده کنید. این فاجعه که یک انتظار بود. Peano ، که معلم خوب بود که وی شروع به کار سخنرانی او ، هر دو را به دانش آموزان و همکاران او را غیر قابل قبول بود که توسط سبک از آموزش است. یکی از شاگردان او بودند ، که در واقع تحسین بزرگ Peano بود ، نوشته است :

اما ما دانش آموزان می دانستند که این دستور العمل در بالا سر ما بود. ما می دانستند که چنین زیرکانه تجزیه و تحلیل مفاهیم ، از جمله نقد دقیقه از تعاریف استفاده شده توسط دیگر نویسندگان ، برای مبتدیان اقتباس نشده بود ، شد و به خصوص برای دانشجویان مهندسی مفید است. ما با داشتن disliked دادن زمان و تلاش برای نمادهای "" که در سال بعد ، ما هرگز ممکن است استفاده کنید.

آکادمی نظامی به پایان رسید قرارداد خود را برای تدریس وجود دارد و در سال 1901 اگر چه بسیاری از همکاران خود را در این دانشگاه را نیز دوست خود را برای جلوگیری از تدریس وجود دارد ، هیچ چیز امکان پذیر بود که در زیر راه دانشگاه دایر شده بود. قانون نزد استاد خود را در موضوع خودش بود و Peano بود آماده نیست برای گوش دادن به همکاران او در زمانی که آنها سعی در تشویق او به سبک های قدیمی خود را از تدریس بازگشت. Formulario پروژه Mathematico در سال 1908 تکمیل شد و یکی به تحسین Peano آنچه به دست اما با وجودی که این کار شامل یک معدن اطلاعات کمی از آن مورد استفاده قرار گرفت.

با این حال ، شاید بزرگترین Peano 'sپیروزی در سال 1900. در آن سال در آنجا دو تن از آنان کنگره در پاریس برگزار می شود. اولین کنگره بین المللی فلسفه در پاریس است که در 1 اوت افتتاح شد. این پیروزی برای Peano و راسل ، که با حضور در کنگره بود ، در خود زندگی نامه اش نوشته است :

کنگره نقطه عطف زندگی معنوی من بود ، چرا که آشنا شدم Peano وجود دارد. من قبلا او را با نام می دانستند و بعضی از کار او را دیده بود ، اما به حال گرفته نمی زحمت استاد نشان گذاری کرد. در بحث های کنگره در من مشاهده کرد که او همیشه دقیق تری از هر کس دیگر ، و او همواره کردم بهتر از هر استدلال که وی کرده است. به عنوان روز توسط رفتند ، تصمیم گرفتم که این کار باید با توجه به منطق ریاضی است. ... این برای من روشن شد که نماد او فراهم ابزار تجزیه و تحلیل منطقی از جمله من به دنبال به حال شده است برای سال...

روز پس از فلسفه به پایان رسید کنگره دوم کنگره بین المللی ریاضیدانان آغاز شد. Peano در پاریس برای این کنگره باقی ماند و گوش به هیلبرت 'ثانیه صحبت را تعیین می ده از 23 مشکلاتی که ظاهر شده در مقاله خود با هدف ارائه دستور کار برای قرن آینده. Peano به خصوص در مشکل دوم که پرسید که آیا بدیهیات حساب می تواند ثابت سازگار علاقه مند بود.

حتی قبل از Formulario پروژه Mathematico Peano تکمیل شد قرار دادن در محل پروژه بزرگ شد بعد از زندگی او. در سال 1903 Peano ابراز علاقه به یافتن یک زبان فراگیر ، یا بین المللی ، پیشنهاد و زبان ساختگی "flexione لاتین سینوسی" مبتنی بر لاتین ، اما محروم از همه دستور زبان. او با در نظر گرفتن فرهنگ لغات واژه ها از انگلیسی ، فرانسوی ، آلمانی و لاتین وارد شده. در واقع نسخه نهایی Mathematico Formulario در flexione سینوسی لاتین نوشته شده بود ، دلیل دیگری است که کار را کمی مورد استفاده قرار گرفت.

حرفه Peano بود ، بنابراین به جای عجیب و به دو دوره تقسیم می شود. مدت تا تا 1900 در یک جایی که او نشان داد و اصالت بزرگ و قابل توجه برای احساس مباحث که می تواند در توسعه ریاضیات باشد مهم است. دستاورد های برجسته او بودند و او به سبک مدرن و کاملا خارج از محل در زمان خودش بود. با این حال این احساس را برای آنچه مهم بود که به نظر می رسید او را ترک کنید و بعد از یدلایمخیرات 1900 او با شور و شوق زیادی در دو پروژه بزرگ کار دشواری است که بسیار زیاد بودند ، اما اثبات تعهدات بسیار اهمیت در توسعه ریاضیات.

شخصیت او می نویسد کندی در :

... من با شخصیت مهربان او را مجذوب شده ام ، توانایی های خود برای جذب شاگردان مادام العمر ، تحمل خود را از ضعف بشر ، خوش بینی همیشگی اش. ... Peano 19 را تنها به عنوان ریاضیدان و منطق دان قرن هشتم ممکن است طبقه بندی شود ، اما به دلیل اصالت و نفوذ خود ، باید در نظر گرفته یکی از دانشمندان بزرگ آن قرن.

اگرچه Peano است بنیانگذار منطق ریاضی ، ریاضی فیلسوف آلمانی Gottlob Frege است که امروزه در نظر گرفته پدر منطق ریاضی.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland