Matemáticos

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Johann Carl Friedrich Gauss

Data do nascimento:

Lugar do nascimento:

Data da morte:

Lugar da morte:

30 April 1777

Brunswick, Duchy of Brunswick (now Germany)

23 Feb 1855

Göttingen, Hanover (now Germany)

Apresentação Wikipedia
ATENÇÃO - tradução automática da versão inglesa

Em sete anos de idade, Carl Friedrich Gauss começou a escola primária, e seu potencial foi notado quase imediatamente. Seu professor, Büttner, e seu assistente, Martin Bartels, ficaram espantados quando Gauss somou os inteiros de 1-100 de imediato, através da identificação de que a soma era 50 pares de números, cada par somando 101.

Gauss Em 1788 começou sua educação no Gymnasium com a ajuda de Büttner e Bartels, onde aprendeu alemão e latim. Depois de receber uma bolsa do Duque de Brunswick-Wolfenbüttel, Gauss entrou para o Brunswick Collegium Carolinum em 1792. Na academia, independentemente de Gauss descobriu a lei de Bode, o teorema binomial e da média aritmética-geométrica, bem como a lei da reciprocidade quadrática eo teorema do número primo.

Em 1795 Gauss deixou Brunswick para estudar na Universidade de Göttingen. Professor de Gauss havia Kästner, a quem muitas vezes ridicularizado Gauss. Seu único amigo conhecido entre os estudantes foi de Farkas Bolyai. Eles se conheceram em 1799 e correspondeu com as outras por muitos anos.

Gauss deixou Göttingen em 1798 sem um diploma, mas dessa vez ele fez uma de suas mais importantes descobertas - a construção de um 17 regular-gon por régua e compasso Este foi o avanço mais importante neste campo desde o tempo da matemática grega e foi publicado como Seção VII do famoso trabalho de Gauss, Disquisitiones Arithmeticae.

Gauss retornou a Brunswick, onde recebeu um diploma em 1799. Depois que o Duque de Brunswick tinha acordado para continuar a bolsa de Gauss, ele solicitou que Gauss apresentar uma tese de doutoramento na Universidade de Helmstedt. Ele já conhecia Pfaff, que foi escolhido para ser seu conselheiro. Dissertação de Gauss era uma discussão sobre o teorema fundamental da álgebra.

Com seu salário para apoiá-lo, Gauss não tinha necessidade de encontrar um trabalho tão dedicado à investigação. Ele publicou o livro "Disquisitiones Arithmeticae no verão de 1801. Havia sete seções, todas menos a última seção, acima referidas, sendo dedicado à teoria dos números.

Em junho de 1801, Zach, um astrônomo que Gauss tinha chegado a conhecer dois ou três anos antes, publicou as posições orbitais de Ceres, um novo "planeta de pequenas dimensões" que foi descoberto pela G Piazzi, astrônomo italiano em 1 de janeiro de 1801. Infelizmente, Piazzi só tinha sido capaz de observar 9 graus de sua órbita antes de desaparecer por trás do Sol. Zach publicou diversas predições de sua posição, incluindo um de Gauss que diferiam muito dos outros. Quando Ceres foi redescoberto por Zach em 7 de dezembro de 1801 era quase exatamente onde Gauss tinham predito. Embora não revele os seus métodos, ao mesmo tempo, Gauss havia usado o método de aproximação por mínimos quadrados.

Em junho 1802 Gauss visitou Olbers que descobriu Pallas em março daquele ano e Gauss investigou sua órbita. Olbers pediu que Gauss ser nomeado diretor do novo observatório proposto em Göttingen, mas nenhuma providência foi tomada. Gauss começou a se corresponder com Bessel, a quem ele não atender, até 1825, e com a Sophie Germain.

Gauss casou-se com Johanna Ostoff em 9 de outubro de 1805. Apesar de ter uma vida pessoal feliz, pela primeira vez, seu benfeitor, o Duque de Brunswick, morreu lutando pelo exército prussiano. Em 1807 Gauss deixou Brunswick para assumir o cargo de diretor do observatório de Göttingen.

Gauss chegou a Göttingen em 1807 atrasado. Em 1808 seu pai morreu, e um ano depois, a esposa de Gauss Johanna morreu após dar à luz seu segundo filho, que viria a falecer pouco tempo depois dela. Gauss foi estilhaçada e escreveu para Olbers pedindo-lhe para lhe dar um lar de algumas semanas,

a ganhar força de novo nos braços de sua amizade - a força de uma vida que só é valioso porque ele pertence aos meus três filhos pequenos.

Gauss era casado pela segunda vez no ano seguinte, Minna para a melhor amiga de Johanna e, apesar de terem três filhos, o casamento parece ser um caso de conveniência para Gauss.

O trabalho de Gauss nunca parecia sofrer de sua tragédia pessoal. Ele publicou seu segundo livro, Theoria motus corporum coelestium em conicis sectionibus ambientium Solem, em 1809, um tratado maior volume dois sobre o movimento dos corpos celestes. No primeiro volume ele discutiu equações diferenciais, seções cônicas e órbitas elípticas, enquanto no segundo volume, a parte principal do trabalho, ele mostrou como estimar e, em seguida, para refinar a estimativa da órbita de um planeta. Contribuições de Gauss para a astronomia teórica parou depois de 1817, embora tenha continuado a fazer observações até a idade de 70 anos.

Muito do tempo de Gauss foi gasto em um novo observatório, concluída em 1816, mas ele ainda encontrou tempo para trabalhar em outros assuntos. Suas publicações durante esse período incluem Disquisitiones generales circa infinitam seriem, um tratamento rigoroso da série e uma introdução da função hipergeométrica, valores Methodus integralium nova por approximationem inveniendi, um ensaio prático sobre a integração aproximada, Bestimmung der Rückseite der Beobachtungen, uma discussão de estatística estimadores e attractionis corporum Theoria sphaeroidicorum ellipticorum homogeneorum tractata nova Methodus. O último trabalho foi inspirado por problemas geodésicos e estava principalmente preocupado com a teoria do potencial. Na verdade, Gauss encontrou-se mais e mais interessado em geodésia na década de 1820.

Gauss foi convidado em 1818 para realizar um levantamento geodésico do estado de Hanover, para a ligação com a rede existente dinamarquês. Gauss teve a satisfação de aceitar e assumiu pessoalmente da pesquisa, fazendo medições durante o dia, reduzindo-os à noite, usando sua extraordinária capacidade mental para cálculos. Ele escreveu regularmente a Schumacher, Olbers e Bessel, informando sobre seus progressos e discutindo os problemas.

Por causa da pesquisa, Gauss inventou o heliotrópio, que trabalhou pelo reflexo dos raios do Sol através de um projeto de espelhos e um pequeno telescópio. No entanto, as linhas de base imprecisas foram utilizados para a pesquisa e uma rede insuficiente de triângulos. Gauss vezes me perguntei se ele poderia ter sido melhor aconselhados a ter exercido alguma outra ocupação, mas ele publicou mais de 70 trabalhos entre 1820 e 1830.

Em 1822 Gauss ganhou o Prêmio Universidade de Copenhague, com attractionis Theoria ... juntamente com a idéia de traçar uma superfície sobre outra de modo que os dois são semelhantes em suas partes menores. Este trabalho foi publicado em 1825 e culminou com a publicação bem mais tarde do Untersuchungen über Gegenstände der HOHEREN Geodäsie (1843 e 1846). O papel Theoria combinationis observationum obnoxiae minimis erroribus (1823), com o seu complemento (1828), foi dedicado a estatísticas matemáticas, em particular para o método dos mínimos quadrados.

Desde o início dos anos 1800 Gauss teve um interesse na questão da possível existência de uma geometria não-euclidiana. Ele discutiu o tema com Farkas Bolyai e em sua correspondência com Gerling e Schumacher. Em uma resenha do livro, em 1816 ele discutiu provas que deduziram o axioma das paralelas dos outros axiomas Euclidianos, sugerindo que ele acreditava na existência de uma geometria não-euclidiana, embora ele fosse bastante vago. Gauss confidenciou Schumacher, dizendo a ele que acreditava que sua reputação sofreria se ele admitiu em público que ele acreditava na existência de tal geometria.

Em 1831 Farkas Bolyai enviou a Gauss o seu filho János Bolyai 's trabalhos sobre o assunto. Gauss respondeu:

elogiá-lo significaria a elogiar-me.

Novamente, uma década mais tarde, quando foi informado de Lobachevsky 's trabalhos sobre o assunto, ele elogiou a sua "genuinamente geométrico" caráter, enquanto que em uma carta para Schumacher em 1846, afirma que ele

tinham as mesmas convicções durante 54 anos

indicando que ele tinha conhecimento da existência de uma geometria não-Euclidiana desde os 15 anos de idade (isso parece pouco provável).

Gauss teve um grande interesse em geometria diferencial, e publicou vários artigos sobre o assunto. Disquisitiones generales circa superficies curva (1828) foi a sua obra mais conhecida neste domínio. Na verdade, esse papel passou de seus interesses geodésicos, mas continha idéias geométricas tais como a curvatura de Gauss. O documento também inclui egregrium Gauss theorema famosos:

Se uma área de E 3 podem ser desenvolvidos (ou seja mapeado isometrically) em outra área de E 3, os valores das curvaturas de Gauss são idênticos em pontos correspondentes.

O período 1817-1832 foi um momento particularmente preocupante para Gauss. Ele levou sua mãe doente em 1817, que permaneceu até sua morte em 1839, quando ele estava discutindo com sua esposa e sua família sobre se eles devem ir a Berlim. Ele havia sido oferecida uma posição na Universidade de Berlim e Minna e sua família estavam dispostos a mudar para lá. Gauss, no entanto, nunca gostou de mudar e decidi ficar em Göttingen. Em 1831 a segunda esposa de Gauss morreu após uma longa doença.

Em 1831, Wilhelm Weber chegou a Göttingen como professor de Física de enchimento cadeira de Tobias Mayer. Gauss tinha conhecido Weber desde 1828 e apoiou a sua nomeação. Gauss tinha trabalhado em física antes de 1831, publicando Über ein neues allgemeines Grundgesetz der Mechanik, que continha o princípio da mínima restrição, e generalia Principia theoriae fluidorum figurae in statu aequilibrii que discutia as forças de atração. Estes trabalhos foram baseados na teoria de potencial de Gauss, que se revelou de grande importância em seu trabalho sobre a física. Mais tarde, ele chegou a acreditar na sua teoria do potencial e seu método dos mínimos quadrados, desde ligações vitais entre a ciência ea natureza.

Em 1832, Gauss e Weber começaram a investigar a teoria de magnetismo terrestre depois de Alexander von Humboldt tentou obter uma assistência de Gauss para fazer uma grade de pontos de observação magnética ao redor da Terra. Gauss estava animado com essa perspectiva e, em 1840 ele havia escrito três documentos importantes sobre o assunto: Intensitas vis magneticae terrestris ad mensuram revocata absolutam (1832), Allgemeine Theorie des Erdmagnetismus (1839) e Allgemeine Lehrsätze em Beziehung auf die im verkehrten Verhältnisse des Quadrats Anziehungs der Entfernung und wirkenden-herausgesucht (1840). Estes papéis todos tratados com as teorias atuais sobre o magnetismo terrestre, incluindo Poisson as ideias, a medida absoluta de força magnética e uma definição empírica de magnetismo terrestre. Dirichlet 's foi mencionado princípio sem prova.

Allgemeine Theorie ... mostrou que só pode haver dois pólos no globo e passou a provar um teorema importante, que diz respeito à determinação da intensidade da componente horizontal da força magnética junto com o ângulo de inclinação. Gauss usou a equação de Laplace para ajudá-lo com seus cálculos, e acabou especificando um local para o pólo sul magnético.

Humboldt inventara um calendário para observações de declinação magnética. Entretanto, uma vez que o novo observatório de Gauss magnética (concluído em 1833 - isentos de metais magnéticos) haviam sido construídas, passou a alterar muitos dos procedimentos de Humboldt, Humboldt não agradar muito. Entretanto, as mudanças de Gauss obtiveram resultados mais precisos com menos esforço.

Gauss e Weber conseguido muito em seus seis anos juntos. Eles descobriram Kirchhoff 's leis, bem como a construção de um primitivo dispositivo de telégrafo que poderia enviar mensagens até uma distância de 5000 pés No entanto, este era apenas um passatempo agradável para Gauss. Ele estava mais interessado na tarefa de estabelecer uma rede mundial de pontos de observação magnética. Esta ocupação produziu muitos resultados concretos. O Magnetischer Verein e seu jornal foi fundado, eo atlas de geomagnetismo foi publicada, enquanto Gauss e Weber 's próprio jornal em que seus resultados foram publicados funcionou de 1836 a 1841.

Em 1837, Weber foi forçado a deixar Göttingen, quando ele se envolveu em uma disputa política e, a partir deste momento, a actividade de Gauss diminuiu gradualmente. Ele ainda cartas de resposta às descobertas de outros cientistas "geralmente observando que ele conhecia os métodos para ano, mas nunca senti a necessidade de publicar. Às vezes, ele parecia extremamente satisfeito com os avanços feitos por outros matemáticos, particularmente a de Eisenstein e de Lobachevsky.

Gauss passou os anos de 1845-1851 actualização financiar a viúva da Universidade de Göttingen. Este trabalho deu-lhe experiência prática em questões financeiras, e ele passou a fazer sua fortuna através de investimentos inteligentes em títulos emitidos por empresas privadas.

Dois dos últimos alunos de doutoramento de Gauss foram Moritz Cantor e Dedekind. Dedekind escreveu uma excelente descrição de seu supervisor

... geralmente, ele sentou-se numa atitude confortável, olhando para baixo, ligeiramente curvada, com as mãos juntas sobre o colo. Falou-se livremente, de forma muito clara, simples e claramente: mas quando ele quis destacar um novo ponto de vista ... então ele levantou a cabeça, virou-se para um daqueles sentada ao lado dele, e olhou para ele com a sua bela e penetrantes olhos azuis, durante o discurso enfático. ... Se ele procedeu a partir de uma explicação sobre os princípios para o desenvolvimento de fórmulas matemáticas, então ele se levantou, e em uma postura imponente bem certinho, ele escreveu em um quadro negro ao lado dele na sua escrita peculiar bonito: ele sempre conseguiu, graças a economia e arranjo deliberado na tomada fazer com um espaço bastante pequeno. Para exemplos numéricos, em cuja conclusão cuidado colocou valor especial, ele trouxe consigo os dados necessários em pequenas tiras de papel.

Gauss apresentou sua palestra Jubileu de Ouro em 1849, cinqüenta anos após o seu diploma tinha sido concedida pela Universidade Helmstedt. Foi devidamente uma variação em sua dissertação de 1799. Da comunidade matemática só Jacobi e Dirichlet estavam presentes, mas Gauss recebeu muitas mensagens e homenagens.

A partir de 1850 o trabalho de Gauss foi novamente quase todos de natureza prática, embora ele tenha aprovado Riemann Tese de doutorado e ouviram a palestra de estágio. Sua última troca científica conhecida foi com Gerling. Ele discutiu um pêndulo de Foucault vez em 1854. Ele também era capaz de assistir a abertura da nova ligação ferroviária entre Hannover e Göttingen, mas esta foi sua última excursão. A sua saúde deteriorou-se lentamente, e Gauss morreu durante o sono no início da manhã de 23 de fevereiro de 1855.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland