Математики

Час лінія Фотографії Гроші Печатки Sketch Пошук

Roger Cotes

Дата народження:

Місце народження:

Дата смерті:

Місце смерті:

10 July 1682

Burbage, Leicestershire, England

5 June 1716

Cambridge, Cambridgeshire, England

Презентація
ВНИМАНИЕ - Автоматичний переклад з англійської версії

Роджер КОТС матері була Грейс фермера, який приїхав з Barwell в Лестершир, і його батько Роберт КОТС, який був ректором Бербедж. Роджер був брат Ентоні на рік старше, ніж він сам, і сестра Сусанни, який був одним роком молодше. Він був присутній на Лестер школі і у віці дванадцяти років його вчителі вже зрозуміли, що він був винятковим математичним талантом. Його дядько, преподобний Джон Сміт, прагнула дати Роджеру всі шанси, щоб розвивати ці таланти і так Роджер пішов жити з ним, щоб він міг бути Особисто навчав. Роджер відвідував школу пізніше знаменитої Святого Павла в Лондоні, але він як і раніше рекомендується його дядьком і обмінялися листами з математичної тематики протягом часу, що Роже провів у школі в Лондоні.

Роджер зараховані в Трініті-коледж, Кембридж, на 6 квітня 1699 як пенсіонери, а це означає, що він не мав стипендію і поплатився за своє власне тримати в коледжі. Закінчив зі ступенем бакалавра в 1702 році і залишався в Кембриджі, де він був обраний на стипендію у 1705 році. У січні 1706 він був призначений першим Plumian професором астрономії та експериментальної філософії. Це було чудове досягнення для КОТС, який на той час було 23 років. Його виняткові здібності були гідно оцінено, однак, багато хто в Кембриджі, такі як Вільям Whiston, з якими він швидко подружився. Обидва Ньютона і Whiston рекомендував двори для Головою, як і Річард Бентлі, який був господарем Трініті-коледжу. Були деякі, проте, хто виступав проти його призначення, найвищий профіль якого була Flamsteed, королівського астронома. До того часу, Cotes був офіційно обраний Plumian професор 16 жовтня 1707 він був у попередньому році, був обраний на більш престижну стипендію, а також з присудженням його М. Мелі дає довідкова інформація про створення кафедри:

КОТС був першим пасажиром кафедри Кембриджського встановлених Томас Плюм (1630 - 1704), архідиякон з Рочестера, що наказав був майже 2000 підтримувати професора та будівництва астрономічної обсерваторії. Плани обсерваторії в Трініті вже розроблений Bentley перед заповітом Плюм's. Обсерваторія була в кінцевому рахунку розміщуються над королем або великі ворота в Трініті-коледжі, а також житлові приміщення для Plumian професор.

Не цілком ясно, наскільки успішними Cotes було в його ролі в якості спостережної астрономії. По-перше, існує кілька суперечливі відомості про якість інструментів в обсерваторії Кембриджу. КОТС розробив трубою, щоб додати в зборі документів, які були придбані або безоплатно. Наприклад Ньютон пожертвував годинники, які до цих пір зберігається в Трініті-коледжі. Bentley, майстер Trinity College ми згадували вище, заявив, що обсерваторія була "кращі інструменти в Європі", а помічник, який працював там писав Flamsteed кажучи: "Я нічого не бачив, що там, можливо, заслуговують вашої уваги". Істина, мабуть, десь між ними, оскільки це буде природним господарем Трійці похвалитися об'єктів, а помічник, який там працював тільки на короткий час був, ймовірно, намагається догодити Flamsteed. Що стосується зауважень, які зробив КОТС, мабуть, найбільш значним було повне сонячне затемнення 22 квітня 1715. Однак, Халлі описує цю подію в папір в Філософські праці Королівського суспільства, в якому він говорить, що Cotes:

... мали нещастя бути opprest занадто багатьом компаніям, так що хоча небеса були дуже сприятливими, але він пропустив обидва рази з початку затемнення і що в повній темряві.

Cotes сам написав листа Ньютона про Eclipse, в якому він пояснив, що його помічника були виявлені методом визначення середина затемнення, і він:

... крикнула мені: "зараз" середній ", хоча я й не знав у той час, що він мав на увазі.

Все це говорить дуже високу відданість Cotes "в якості спостерігача, але тим не менш, він відзначив деякі важливі факти, що стосуються цього затемнення й інші астрономічні події. Однак, його математичні здібності покласти йому поступається тільки Ньютон з його поколінням в Англії. Перш ніж дивитися на свою математичну внесків давайте відзначимо, що він був обраний членом Королівського товариства 30 листопада 1711, був висвячений у сан диякона 30 березня 1713, і був висвячений на священика 31 травня 1713.

Від 1709 до 1713 багато часу КОТС було розглянуто редагування другого видання Ньютона 'S Principia. Він не просто вичитування роботу, а він сумлінно вивчав його, м'яко, але наполегливо стверджуючи, точок з Ньютоном. Наприклад, в ході обговорення розглядаються, яка відбулася між Ньютоном і КОТС в 1711 році відносно швидкості вода тече з отвору в циліндричній посудині. У ході обговорення дали різні наближення до четвертого корінь 2, який складає приблизно 1,189207115. Ньютон дав такі раціональні наближення (ми додамо десяткові значення, щоб їх точності)

6 / 5 = 1,200000000
13 / 11 = 1,181818182
25 / 21 = 1,190476190

а Cotes дали

44 / 37 = 1,189189189.

На початку листування між двома чоловіками тон дуже доброзичливі. Однак до кінця завдання є ознаки того, що вони є охолодження один до одного (див. докладну інформацію про ці листах). В зокрема, хоча Ньютон подякував КОТС в першу проект він написав передмову до цього видання, він вилучив ці подяку за остаточну публікацію. КОТС писав сам цікавим передмовою його власним, в якому він пояснив, яким чином вивчення філософії природи розробили. По-перше, Cotes пояснили, прийшов Аристотель 'S методу, який бере участь іменування приховані властивості. Тоді, відповідно до КОТС, прийшла ідея, що вся справа була однорідним. Він бачив, як ці методи покращення, але все ще зберігаючи при цьому деякі з недоліків Аристотель 'S підхід. Хоча він не конкретно ім'я Декарта і Лейбніца тут, ясно додайте їх ідей. Нарешті каже КОТС, приходить метод, заснований на перші досліди без упереджених ідей, а потім виведення, як влаштований світ з результатів. Це були методи Ньютона, які призвели до створення, як основні сили природи Operated.

Cotes тільки одна газета опублікувала на своєму віку, а саме Logometria, опублікованій в "Філософські праці Королівського товариства в березні 1714, яким він присвятив Галлея. Він містить (у ті слова, які використовували Cotes себе в листі до Ньютона):

... новий сорт будівництва в геометрії, які здаються мені дуже легкий, простий і загальний характер.

У цьому Cotes пояснила даний метод знаходження раціональної апроксимації у вигляді дробів ланцюгових дробів, і автор припускає, що це пояснює, як він знайшов наближення 44 / 37 на четвертому корінь 2, в якому ми згадували вище.

КОТС був особливо задоволений його виправлення логарифмічна крива, як він чітко викладені у листі до свого друга Вільям Джонс в 1712 році. В зокрема, його роботу по логарифмів привели його до вивчення кривий R = A / Q, яку він назвав взаємне спіралі. Cotes продовжила роботу Варіньон коли він виправив спіралі Архімеда і Аполлонія параболі, проблема вперше запропонована Ферма, показав, що обидва мають той же інтеграл. Його робота тут був заснований на формулі

LN (COS Q + I гріха Q) = I Q.

Джонс закликав Cotes опублікувати свою роботу в "Філософські праці Королівського товариства, але Cotes чинив опір цьому, що бажають надати підтримку Кембридж і опублікувати з Cambridge University Press. Його передчасна смерть була запобігти публікацію в його житті.

Cotes виявили важливу теорему о п е коріння з одиниці, дали подальшого розширення частки е, винайшов Радіан заходів кутів, передбачив метод найменших квадратів, опублікованих графіків дотичних і січних, і виявив метод інтегрування раціональних дробів з біноміальна знаменники. Його суттєвий прогрес у галузі теорії логарифмів, інтегральне числення, чисельних методів інтерполяції і особливо будівництво таблиці інтегралів для вісімнадцяти класах алгебраїчних функцій призвело Ньютон каже:

... якщо б він жив ми могли б дещо відомо.

Згідно Edleston, Cotes помер від:

... Лихоманка супроводжується насильницькими діарея і постійна бред.

Він був похований через чотири дні в каплиці Трініті-коледжу.

Деякі з робіт, які Cotes очікується, будуть опубліковані з Cambridge University Press була опублікована в кінцевому підсумку, Томас Сімпсон в доктрині та застосування флюксій (2 томи, Лондон, 1750). Роберт Сміт Edited основні посмертної Cotes 'робота, mensurarum Harmonia яка з'явилася в 1722 році. Доречно в цій точці, щоб пояснити, хто Роберт Сміт, і як він взаємодіє з КОТС. Насправді він був сином дядька Cotes ', преподобний Джон Сміт, і подружилися з КОТС, коли його дядько йому жити в своєму домі, як хлопчик. Пізніше Роберт Сміт був помічником Cotes коли він був Plumian професора, а потім його наступником на посаді Plumian професор. Було Сміт, який багато років після смерті Cotes ', коли він був майстром Трініті-коледжу, був бюст Cotes встановлені. Бюст, яке було показано вище, в даний час у бібліотеці Рен.

Повернемося до посмертної роботі Cotes 'mensurarum Harmonia. Передрук Logometria вона містить три математичних робіт:

1. Aestimatio errorum в Метис Mathesis.
2. Де methodo differentiali Newtoniana.
3. Canonotechnia.

Перший літак проблем і сферичного трикутника і був набагато використаний астрономами. Він містить раннє вивчення теорії помилок. Друга розвивається Ньютона з методами інтерполяції і особливо корисні при вивченні орбіт комет. Третє дослідження роботу чисельного інтегрування, а також включає додаткові внески для інтерполяції.

У 1738 році, через 22 роки після Cotes помер, Сміт опублікував лекції, які Cotes дали по експериментальної фізики Hydrostatical та пневматичної лекцій.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland